Chimica
Stechiometria: 7 esercizi svolti passo passo
La stechiometria usa il rapporto molare di una reazione bilanciata per collegare grammi, moli e volumi di gas. Il metodo in 4 passi con 7 esercizi svolti.
Consigliato per: 3ª superiore · 4ª superiore · 5ª superiore
La stechiometria è la parte della chimica che usa una reazione bilanciata per calcolare quanta sostanza reagisce o si forma. L’idea chiave è il rapporto molare: i coefficienti della reazione dicono quante moli di una sostanza corrispondono a quante moli di un’altra. Grammi, litri e particelle si trasformano prima in moli e solo dopo nell’unità richiesta.
Il metodo in 4 passi per ogni esercizio di stechiometria
Ogni esercizio, anche lungo, segue lo stesso percorso. Primo, scrivi e bilancia la reazione. Secondo, converti i dati in moli. Terzo, applica il rapporto molare letto dai coefficienti. Quarto, trasforma le moli trovate nell’unità che la domanda richiede. Se il secondo passo non ti è ancora chiaro, ripassa mole e massa molare; se invece l’ostacolo è la reazione, esercitati sul bilanciamento delle reazioni chimiche.
Mappa delle conversioni: quale operazione per ogni salto
| Hai | Vuoi | Operazione | Formula |
|---|---|---|---|
| Grammi di A | Moli di A | dividi per la massa molare | n = m ÷ M |
| Moli di A | Moli di B | moltiplica per il rapporto molare | n(B) = n(A) × coeff(B) ÷ coeff(A) |
| Moli di B | Grammi di B | moltiplica per la massa molare | m = n × M |
| Moli di gas | Volume in c.s. | moltiplica per 22,4 L/mol | V = n × 22,4 |
| Moli | Particelle | moltiplica per il numero di Avogadro | N = n × 6,022 × 10²³ |
Leggere il rapporto molare da una reazione
Prendi N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃. I coefficienti sono 1, 3 e 2, e da questi nascono tutti i rapporti che ti servono.
| Coppia | Rapporto molare | Significato |
|---|---|---|
| N₂ e H₂ | 1 : 3 | 1 mol di N₂ reagisce con 3 mol di H₂ |
| N₂ e NH₃ | 1 : 2 | 1 mol di N₂ produce 2 mol di NH₃ |
| H₂ e NH₃ | 3 : 2 | 3 mol di H₂ producono 2 mol di NH₃ |
Reagente limitante e resa percentuale
Nella realtà si parte raramente dalle quantità esatte richieste dalla reazione. Un reagente finisce per primo, il reagente limitante, e decide quanto prodotto si forma; l’altro avanza, ed è in eccesso. Inoltre un processo reale perde un po’ di prodotto: la resa reale è inferiore alla resa teorica che calcoli. La resa percentuale confronta le due.
| Concetto | Come si trova |
|---|---|
| Reagente limitante | moli ÷ coefficiente per ogni reagente, vince il valore più piccolo |
| Resa teorica | moli di prodotto dal reagente limitante, convertite in grammi |
| Eccesso che avanza | moli fornite − moli consumate |
| Resa percentuale | resa reale ÷ resa teorica × 100 |
Gli errori più comuni
| Errore | Perché è sbagliato | Come evitarlo |
|---|---|---|
| Usare una reazione non bilanciata | il rapporto non è quello reale | bilancia prima di qualsiasi calcolo |
| Confrontare i grammi invece delle moli | 10 g di due sostanze sono numeri di particelle diversi | converti prima in moli |
| Capovolgere il rapporto (A/B al posto di B/A) | il risultato esce invertito | metti in alto la sostanza richiesta |
| Usare la massa di un reagente in eccesso | solo il limitante fissa il prodotto | trova prima il reagente limitante |
| Resa percentuale sopra il 100 % | resa reale e teorica scambiate | la resa reale va sempre al numeratore |
| Usare 22,4 L/mol per liquidi o solidi | il volume molare vale solo per i gas in c.s. | applicalo solo ai gas |
Gli esercizi svolti qui sotto salgono da un semplice rapporto molare fino a reagente limitante e resa percentuale. Se le percentuali ti rallentano, un ripasso delle percentuali renderà più facile l’ultimo esercizio. Ogni numero è stato ricalcolato passo per passo, rispettando le cifre significative.
Esercizi svolti
1. Azoto e idrogeno reagiscono secondo N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃. Quante moli di ammoniaca si formano da 6,0 mol di H₂, con N₂ in eccesso? base
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- La reazione è già bilanciata. Leggi i coefficienti: 3 mol di H₂ producono 2 mol di NH₃.
- Scrivi il rapporto molare che ti serve: 2 mol NH₃ / 3 mol H₂.
- Moltiplica le moli che hai per quel rapporto: n(NH₃) = 6,0 mol H₂ × (2 / 3).
- 6,0 × 2 = 12 e 12 ÷ 3 = 4,0.
- Le moli di H₂ si semplificano e restano moli di NH₃: l'unità di misura torna.
Risultato: 4,0 mol di NH₃
2. Il magnesio brucia in ossigeno: 2 Mg + O₂ → 2 MgO. Quale massa di MgO si ottiene bruciando completamente 12,15 g di Mg? (Mg = 24,31 g/mol ; O = 16,00 g/mol) base
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- Dai grammi di Mg alle moli di Mg: n = 12,15 g ÷ 24,31 g/mol = 0,4998 mol.
- Rapporto molare dalla reazione: 2 mol Mg → 2 mol MgO, cioè 1 : 1, quindi n(MgO) = 0,4998 mol.
- Massa molare di MgO: 24,31 + 16,00 = 40,31 g/mol.
- Dalle moli ai grammi: m = 0,4998 mol × 40,31 g/mol = 20,15 g.
Risultato: 20,15 g di MgO
3. Uno studente scrive H₂ + O₂ → H₂O e conclude che 32,0 g di O₂ producono 18,0 g di acqua (H₂ in eccesso). Trova l'errore e calcola la massa corretta di acqua. (H = 1,008 ; O = 16,00) intermedio
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- Controlla gli atomi: a sinistra ci sono 2 atomi di ossigeno, a destra solo 1. La reazione non è bilanciata, quindi il suo rapporto 1 : 1 non vale.
- Bilancia: 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O. Ora 1 mol di O₂ produce 2 mol di H₂O.
- Moli di ossigeno: n(O₂) = 32,0 g ÷ 32,00 g/mol = 1,00 mol.
- Moli di acqua: n(H₂O) = 1,00 × (2 / 1) = 2,00 mol.
- Massa molare dell'acqua: 2 × 1,008 + 16,00 = 18,02 g/mol.
- Massa di acqua: m = 2,00 mol × 18,02 g/mol = 36,0 g. I 18,0 g dello studente sono esattamente la metà, perché ha ignorato il coefficiente 2 mancante.
Risultato: 36,0 g di acqua, il doppio del valore dello studente: il rapporto 1 : 1 sbagliato nasceva dalla reazione non bilanciata
4. Il metano brucia: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. Quanti grammi di O₂ servono per bruciare 8,0 g di CH₄? (C = 12,01 ; H = 1,008 ; O = 16,00) intermedio
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- Massa molare di CH₄: 12,01 + 4 × 1,008 = 16,04 g/mol.
- Moli di metano: n(CH₄) = 8,0 ÷ 16,04 = 0,4987 mol.
- Rapporto molare: 1 mol di CH₄ richiede 2 mol di O₂, quindi n(O₂) = 0,4987 × 2 = 0,9974 mol.
- Massa molare di O₂: 2 × 16,00 = 32,00 g/mol.
- Massa di ossigeno: m = 0,9974 × 32,00 = 31,92 g.
- I dati hanno 2 cifre significative, quindi il risultato si arrotonda a 32 g.
Risultato: Circa 32 g di O₂ (31,9 g prima dell'arrotondamento)
5. Il calcare (CaCO₃ puro) reagisce con acido cloridrico in eccesso: CaCO₃ + 2 HCl → CaCl₂ + H₂O + CO₂. Quale volume di CO₂ si sviluppa da 30,0 g di CaCO₃ in condizioni standard (0 °C, 1 atm, volume molare 22,4 L/mol)? (Ca = 40,08 ; C = 12,01 ; O = 16,00) intermedio
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- Massa molare di CaCO₃: 40,08 + 12,01 + 3 × 16,00 = 100,09 g/mol.
- Moli di calcare: n = 30,0 ÷ 100,09 = 0,29973 mol.
- Rapporto molare: 1 mol CaCO₃ → 1 mol CO₂, quindi n(CO₂) = 0,29973 mol.
- In condizioni standard una mole di gas ideale occupa 22,4 L: V = 0,29973 mol × 22,4 L/mol = 6,714 L.
- Arrotonda a 3 cifre significative: V ≈ 6,71 L.
Risultato: V ≈ 6,71 L di CO₂ in condizioni standard
6. N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃. Un reattore riceve 28,0 g di N₂ e 8,0 g di H₂. Individua il reagente limitante, calcola la massa di NH₃ che si forma e la massa di reagente che avanza. (N = 14,01 ; H = 1,008) avanzato
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- Converti entrambi i reagenti in moli: n(N₂) = 28,0 ÷ 28,02 = 0,9993 mol ; n(H₂) = 8,0 ÷ 2,016 = 3,968 mol.
- Verifica su un reagente: 0,9993 mol di N₂ richiederebbero 3 × 0,9993 = 2,998 mol di H₂.
- Ne abbiamo 3,968 mol, più di 2,998 mol: H₂ è in eccesso e N₂ è il reagente limitante.
- Il reagente limitante decide il prodotto: n(NH₃) = 0,9993 × 2 = 1,9986 mol.
- Massa molare di NH₃: 14,01 + 3 × 1,008 = 17,03 g/mol, quindi m(NH₃) = 1,9986 × 17,03 = 34,0 g.
- H₂ che avanza: 3,968 − 2,998 = 0,970 mol, cioè 0,970 × 2,016 = 1,96 g.
- Controllo della massa: prima 28,0 + 8,0 = 36,0 g, dopo 34,04 + 1,96 = 36,00 g. La massa si conserva.
Risultato: Il reagente limitante è N₂. Si formano 34,0 g di NH₃ e avanzano 1,96 g di H₂
7. In un altoforno Fe₂O₃ + 3 CO → 2 Fe + 3 CO₂. Da 200,0 g di Fe₂O₃ si ottengono realmente 126,0 g di ferro. Qual è la resa percentuale? (Fe = 55,85 ; O = 16,00) avanzato
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- Massa molare di Fe₂O₃: 2 × 55,85 + 3 × 16,00 = 159,70 g/mol.
- Moli di ossido: n = 200,0 ÷ 159,70 = 1,2523 mol.
- Rapporto molare: 1 mol Fe₂O₃ → 2 mol Fe, quindi la quantità teorica è n(Fe) = 2,5047 mol.
- Massa teorica: 2,5047 × 55,85 = 139,9 g. È il massimo possibile e si chiama resa teorica.
- Resa percentuale = resa reale ÷ resa teorica × 100 = 126,0 ÷ 139,9 × 100 = 90,1 %.
- La resa percentuale non può superare il 100 %: se ti viene di più, hai scambiato le due masse.
Risultato: Resa percentuale ≈ 90,1 % (resa teorica 139,9 g)
Domande frequenti
Come si risolve un esercizio di stechiometria passo passo?
Si seguono quattro passi: 1) scrivi e bilancia la reazione; 2) converti il dato in moli (n = m ÷ M); 3) moltiplica per il rapporto molare dato dai coefficienti; 4) converti le moli della sostanza richiesta in grammi, litri o particelle. Le moli sono sempre il passaggio intermedio.
Cos'è il rapporto molare in stechiometria?
È la frazione costruita con i coefficienti di due sostanze in una reazione bilanciata. In N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃ il rapporto tra H₂ e NH₃ è 2 mol NH₃ / 3 mol H₂. Funziona solo con le moli, mai direttamente con i grammi.
Perché bisogna bilanciare la reazione prima di fare i calcoli stechiometrici?
Perché i coefficienti sono i rapporti molari. Una reazione non bilanciata dà il rapporto sbagliato e ogni numero successivo è errato, spesso di un fattore intero come 2. Prima si bilancia, poi si calcola.
Come si trova il reagente limitante?
Converti ogni reagente in moli, dividi ciascuna per il proprio coefficiente e confronta. Il valore più piccolo appartiene al reagente limitante: è quello che finisce per primo e stabilisce quanto prodotto si forma.
Come si calcola la resa percentuale di una reazione?
Resa percentuale = (resa reale ÷ resa teorica) × 100. La resa teorica è la massa che calcoli dalla reazione bilanciata, quella reale è la massa misurata in laboratorio. Il risultato è sempre minore o uguale a 100 %.