Chemie
Stöchiometrie: 7 Aufgaben mit Lösungen Schritt für Schritt
Stöchiometrie verknüpft über das Stoffmengenverhältnis der Reaktionsgleichung Gramm, Mol und Gasvolumen. Die 4-Schritte-Methode mit 7 gelösten Aufgaben.
Empfohlen für: 11. Klasse · 12. Klasse
Stöchiometrie ist der Teil der Chemie, der mit einer ausgeglichenen Reaktionsgleichung berechnet, wie viel eines Stoffes reagiert oder entsteht. Der Schlüssel ist das Stoffmengenverhältnis: Die Koeffizienten der Gleichung sagen, wie viel Mol eines Stoffes zu wie viel Mol eines anderen gehören. Gramm, Liter und Teilchen werden zuerst in Mol umgerechnet und erst danach in die gesuchte Einheit.
Die 4-Schritte-Methode für jede Stöchiometrie-Aufgabe
Jede Aufgabe, auch eine lange, folgt demselben Weg. Erstens: Reaktionsgleichung aufstellen und ausgleichen. Zweitens: gegebene Größen in Mol umrechnen. Drittens: das Stoffmengenverhältnis aus den Koeffizienten anwenden. Viertens: die gefundene Stoffmenge in die gesuchte Einheit umrechnen. Falls dir Schritt zwei noch Probleme macht, wiederhole Mol und molare Masse; liegt das Hindernis in der Gleichung selbst, übe das Ausgleichen chemischer Gleichungen.
Umrechnungskarte: welche Operation für welchen Schritt
| Gegeben | Gesucht | Operation | Formel |
|---|---|---|---|
| Gramm von A | Mol von A | durch die molare Masse teilen | n = m ÷ M |
| Mol von A | Mol von B | mit dem Stoffmengenverhältnis multiplizieren | n(B) = n(A) × Koeff(B) ÷ Koeff(A) |
| Mol von B | Gramm von B | mit der molaren Masse multiplizieren | m = n × M |
| Mol Gas | Volumen (Normbed.) | mit 22,4 L/mol multiplizieren | V = n × 22,4 |
| Mol | Teilchen | mit der Avogadro-Konstante multiplizieren | N = n × 6,022 × 10²³ |
Das Stoffmengenverhältnis aus der Gleichung ablesen
Nimm N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃. Die Koeffizienten sind 1, 3 und 2, und aus ihnen ergeben sich alle Verhältnisse, die du brauchst.
| Paar | Stoffmengenverhältnis | Bedeutung |
|---|---|---|
| N₂ und H₂ | 1 : 3 | 1 mol N₂ reagiert mit 3 mol H₂ |
| N₂ und NH₃ | 1 : 2 | 1 mol N₂ liefert 2 mol NH₃ |
| H₂ und NH₃ | 3 : 2 | 3 mol H₂ liefern 2 mol NH₃ |
Limitierender Reaktionspartner und Ausbeute
In der Praxis startet man selten mit genau den Mengen, welche die Gleichung verlangt. Ein Edukt ist zuerst aufgebraucht, der limitierende Reaktionspartner, und er bestimmt, wie viel Produkt entsteht; das andere bleibt übrig und liegt im Überschuss vor. Außerdem geht bei realen Prozessen etwas Produkt verloren: Die tatsächliche Ausbeute liegt unter der theoretischen Ausbeute, die du berechnest. Die prozentuale Ausbeute vergleicht beide.
| Begriff | So bestimmst du ihn |
|---|---|
| Limitierender Reaktionspartner | Mol ÷ Koeffizient für jedes Edukt, der kleinste Wert gewinnt |
| Theoretische Ausbeute | Produktmenge aus dem limitierenden Partner, in Gramm umgerechnet |
| Übrig bleibender Überschuss | eingesetzte Mol − verbrauchte Mol |
| Prozentuale Ausbeute | tatsächlich ÷ theoretisch × 100 |
Die häufigsten Fehler
| Fehler | Warum er falsch ist | So vermeidest du ihn |
|---|---|---|
| Nicht ausgeglichene Gleichung benutzen | das Verhältnis stimmt nicht | vor jeder Rechnung ausgleichen |
| Gramm statt Mol vergleichen | 10 g zweier Stoffe sind verschieden viele Teilchen | zuerst in Mol umrechnen |
| Verhältnis umdrehen (A/B statt B/A) | das Ergebnis kommt verkehrt heraus | den gesuchten Stoff in den Zähler setzen |
| Masse eines Überschuss-Edukts verwenden | nur der limitierende Partner bestimmt das Produkt | zuerst den limitierenden Partner finden |
| Ausbeute über 100 % | tatsächlich und theoretisch vertauscht | die tatsächliche Masse steht immer im Zähler |
| 22,4 L/mol bei Flüssigkeiten oder Feststoffen | das molare Volumen gilt nur für Gase unter Normbedingungen | nur auf Gase anwenden |
Die gelösten Aufgaben unten steigen vom einfachen Stoffmengenverhältnis bis zu limitierendem Reaktionspartner und Ausbeute. Wenn dich die Prozentrechnung bremst, hilft ein Blick in die Prozentrechnung bei der letzten Aufgabe. Jede Zahl wurde Schritt für Schritt nachgerechnet, mit korrekten signifikanten Stellen.
Gelöste Aufgaben
1. Stickstoff und Wasserstoff reagieren nach N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃. Wie viel Mol Ammoniak entstehen aus 6,0 mol H₂, wenn N₂ im Überschuss vorliegt? base
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- Die Reaktionsgleichung ist bereits ausgeglichen. Lies die Koeffizienten ab: 3 mol H₂ liefern 2 mol NH₃.
- Schreibe das Stoffmengenverhältnis auf, das du brauchst: 2 mol NH₃ / 3 mol H₂.
- Multipliziere die vorhandene Stoffmenge mit diesem Verhältnis: n(NH₃) = 6,0 mol H₂ × (2 / 3).
- 6,0 × 2 = 12 und 12 ÷ 3 = 4,0.
- Die Einheit mol H₂ kürzt sich weg, übrig bleibt mol NH₃: die Einheitenprobe stimmt.
Ergebnis: 4,0 mol NH₃
2. Magnesium verbrennt in Sauerstoff: 2 Mg + O₂ → 2 MgO. Welche Masse MgO entsteht bei der vollständigen Verbrennung von 12,15 g Mg? (Mg = 24,31 g/mol ; O = 16,00 g/mol) base
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- Von Gramm Mg zu Mol Mg: n = 12,15 g ÷ 24,31 g/mol = 0,4998 mol.
- Stoffmengenverhältnis aus der Gleichung: 2 mol Mg → 2 mol MgO, also 1 : 1, somit n(MgO) = 0,4998 mol.
- Molare Masse von MgO: 24,31 + 16,00 = 40,31 g/mol.
- Von Mol zurück zu Gramm: m = 0,4998 mol × 40,31 g/mol = 20,15 g.
Ergebnis: 20,15 g MgO
3. Ein Schüler schreibt H₂ + O₂ → H₂O und folgert, dass 32,0 g O₂ genau 18,0 g Wasser ergeben (H₂ im Überschuss). Finde den Fehler und berechne die richtige Masse Wasser. (H = 1,008 ; O = 16,00) intermedio
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- Prüfe die Atome: Links stehen 2 Sauerstoffatome, rechts nur 1. Die Gleichung ist nicht ausgeglichen, ihr Verhältnis 1 : 1 ist wertlos.
- Gleiche aus: 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O. Jetzt liefert 1 mol O₂ genau 2 mol H₂O.
- Stoffmenge Sauerstoff: n(O₂) = 32,0 g ÷ 32,00 g/mol = 1,00 mol.
- Stoffmenge Wasser: n(H₂O) = 1,00 × (2 / 1) = 2,00 mol.
- Molare Masse von Wasser: 2 × 1,008 + 16,00 = 18,02 g/mol.
- Masse Wasser: m = 2,00 mol × 18,02 g/mol = 36,0 g. Die 18,0 g des Schülers sind genau die Hälfte, weil er den fehlenden Koeffizienten 2 übersehen hat.
Ergebnis: 36,0 g Wasser, doppelt so viel wie der Schüler: das falsche Verhältnis 1 : 1 kam von der nicht ausgeglichenen Gleichung
4. Methan verbrennt: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. Wie viel Gramm O₂ werden zur Verbrennung von 8,0 g CH₄ benötigt? (C = 12,01 ; H = 1,008 ; O = 16,00) intermedio
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- Molare Masse von CH₄: 12,01 + 4 × 1,008 = 16,04 g/mol.
- Stoffmenge Methan: n(CH₄) = 8,0 ÷ 16,04 = 0,4987 mol.
- Stoffmengenverhältnis: 1 mol CH₄ braucht 2 mol O₂, also n(O₂) = 0,4987 × 2 = 0,9974 mol.
- Molare Masse von O₂: 2 × 16,00 = 32,00 g/mol.
- Masse Sauerstoff: m = 0,9974 × 32,00 = 31,92 g.
- Die Angaben haben 2 signifikante Stellen, daher wird auf 32 g gerundet.
Ergebnis: Etwa 32 g O₂ (31,9 g vor dem Runden)
5. Kalkstein (reines CaCO₃) reagiert mit überschüssiger Salzsäure: CaCO₃ + 2 HCl → CaCl₂ + H₂O + CO₂. Welches Volumen CO₂ entsteht aus 30,0 g CaCO₃ unter Normbedingungen (0 °C, 1013 hPa, molares Volumen 22,4 L/mol)? (Ca = 40,08 ; C = 12,01 ; O = 16,00) intermedio
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- Molare Masse von CaCO₃: 40,08 + 12,01 + 3 × 16,00 = 100,09 g/mol.
- Stoffmenge Kalkstein: n = 30,0 ÷ 100,09 = 0,29973 mol.
- Stoffmengenverhältnis: 1 mol CaCO₃ → 1 mol CO₂, also n(CO₂) = 0,29973 mol.
- Unter Normbedingungen nimmt 1 mol eines idealen Gases 22,4 L ein: V = 0,29973 mol × 22,4 L/mol = 6,714 L.
- Auf 3 signifikante Stellen runden: V ≈ 6,71 L.
Ergebnis: V ≈ 6,71 L CO₂ unter Normbedingungen
6. N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃. Ein Reaktor erhält 28,0 g N₂ und 8,0 g H₂. Bestimme den limitierenden Reaktionspartner, die Masse des gebildeten NH₃ und die Masse des übrig bleibenden Edukts. (N = 14,01 ; H = 1,008) avanzato
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- Rechne beide Edukte in Mol um: n(N₂) = 28,0 ÷ 28,02 = 0,9993 mol ; n(H₂) = 8,0 ÷ 2,016 = 3,968 mol.
- Teste ein Edukt: 0,9993 mol N₂ würden 3 × 0,9993 = 2,998 mol H₂ benötigen.
- Vorhanden sind 3,968 mol, mehr als 2,998 mol: H₂ liegt im Überschuss vor, N₂ ist der limitierende Reaktionspartner.
- Der limitierende Partner bestimmt das Produkt: n(NH₃) = 0,9993 × 2 = 1,9986 mol.
- Molare Masse von NH₃: 14,01 + 3 × 1,008 = 17,03 g/mol, also m(NH₃) = 1,9986 × 17,03 = 34,0 g.
- Übrig bleibendes H₂: 3,968 − 2,998 = 0,970 mol, das sind 0,970 × 2,016 = 1,96 g.
- Massenkontrolle: vorher 28,0 + 8,0 = 36,0 g, nachher 34,04 + 1,96 = 36,00 g. Die Masse bleibt erhalten.
Ergebnis: N₂ ist der limitierende Reaktionspartner. Es entstehen 34,0 g NH₃, und 1,96 g H₂ bleiben übrig
7. Im Hochofen läuft Fe₂O₃ + 3 CO → 2 Fe + 3 CO₂ ab. Aus 200,0 g Fe₂O₃ erhält man tatsächlich 126,0 g Eisen. Wie groß ist die Ausbeute in Prozent? (Fe = 55,85 ; O = 16,00) avanzato
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- Molare Masse von Fe₂O₃: 2 × 55,85 + 3 × 16,00 = 159,70 g/mol.
- Stoffmenge Oxid: n = 200,0 ÷ 159,70 = 1,2523 mol.
- Stoffmengenverhältnis: 1 mol Fe₂O₃ → 2 mol Fe, die theoretische Stoffmenge ist also n(Fe) = 2,5047 mol.
- Theoretische Masse: 2,5047 × 55,85 = 139,9 g. Das ist das mögliche Maximum, die theoretische Ausbeute.
- Ausbeute = tatsächlich ÷ theoretisch × 100 = 126,0 ÷ 139,9 × 100 = 90,1 %.
- Die Ausbeute kann nie über 100 % liegen: Kommt mehr heraus, hast du die beiden Massen vertauscht.
Ergebnis: Ausbeute ≈ 90,1 % (theoretische Ausbeute 139,9 g)
Häufige Fragen
Wie löst man eine Stöchiometrie-Aufgabe Schritt für Schritt?
Vier Schritte: 1) Reaktionsgleichung aufstellen und ausgleichen; 2) die gegebene Größe in Mol umrechnen (n = m ÷ M); 3) mit dem Stoffmengenverhältnis aus den Koeffizienten multiplizieren; 4) die Stoffmenge des gesuchten Stoffs in Gramm, Liter oder Teilchen umrechnen. Das Mol ist immer die Zwischenstation.
Was ist das Stoffmengenverhältnis in der Stöchiometrie?
Es ist der Bruch aus den Koeffizienten zweier Stoffe in einer ausgeglichenen Reaktionsgleichung. In N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃ beträgt das Verhältnis von NH₃ zu H₂ 2 mol / 3 mol. Es gilt nur für Stoffmengen, niemals direkt für Gramm.
Warum muss ich die Reaktionsgleichung vor der Berechnung ausgleichen?
Weil die Koeffizienten die Stoffmengenverhältnisse sind. Eine nicht ausgeglichene Gleichung liefert das falsche Verhältnis, und alle folgenden Zahlen sind falsch, oft um einen ganzen Faktor wie 2. Erst ausgleichen, dann rechnen.
Wie findet man den limitierenden Reaktionspartner?
Rechne jedes Edukt in Mol um, teile jeden Wert durch den zugehörigen Koeffizienten und vergleiche. Der kleinste Wert gehört zum limitierenden Reaktionspartner: Er ist zuerst aufgebraucht und bestimmt, wie viel Produkt entstehen kann.
Wie berechnet man die Ausbeute einer Reaktion in Prozent?
Ausbeute (%) = (tatsächliche Masse ÷ theoretische Masse) × 100. Die theoretische Masse berechnest du mit der ausgeglichenen Gleichung, die tatsächliche misst du im Labor. Das Ergebnis liegt immer bei höchstens 100 %.