Geographie

Schalenbau der Erde: 4 Schichten, 8 Aufgaben

Kruste, Mantel, äußerer und innerer Kern: Tiefen, Temperaturen und was Erdbebenwellen verraten. Tabellen, Maßstabsmodell sowie 8 Aufgaben mit Lösungen.

Empfohlen für: 6. Klasse · 7. Klasse

Die Erde ist keine gleichmäßige Gesteinskugel, sondern besteht aus vier konzentrischen Schalen mit unterschiedlicher Zusammensetzung und unterschiedlichem Aggregatzustand. Von außen nach innen sind das Erdkruste, Erdmantel, äußerer Erdkern und innerer Erdkern, bei einem Gesamtradius von 6371 km.

Am meisten überrascht das Verhältnis. Die Kruste, die einzige Schicht, in die wir gebohrt haben, macht etwa 0,55 % des Radius aus — genau den Anteil, den die Schale an einem Apfel hat. Alles, was wir unmittelbar vom Planeten kennen, liegt in dieser Haut.

Die vier Schichten in Zahlen

SchichtTiefeDickeZustandZusammensetzung
Kruste0 - 35 km35 km (5-10 km unter Ozeanen)festSilikate, Granit und Basalt
Mantel35 - 2900 km2865 kmfest, aber verformbarEisen-Magnesium-Silikate
äußerer Kern2900 - 5150 km2250 kmflüssigEisen und Nickel
innerer Kern5150 - 6371 kmRadius 1221 kmfestEisen und Nickel

Die beiden wichtigsten Grenzen tragen die Namen ihrer Entdecker: die Mohorovičić-Diskontinuität (kurz Moho) zwischen Kruste und Mantel und die Gutenberg-Diskontinuität zwischen Mantel und Kern bei 2900 km.

Temperatur und Druck

Tiefeungefähre Temperatur
Oberfläche15 °C
5 kmetwa 165 °C
Sohle der KTB-Bohrung (9,1 km)etwa 265 °C (gemessen)
Sohle der Kola-Bohrung (12,3 km)etwa 180 °C (gemessen)
Unterkante der Kruste (35 km)500-900 °C
Unterkante des Mantels (2900 km)etwa 3500 °C
Erdzentrum5000-6000 °C

Die beiden Bohrungen zeigen, dass die geothermische Tiefenstufe stark vom Ort abhängt: in der Oberpfalz war es bei 9,1 km heißer als in Nordrussland bei 12,3 km. Nahe der Oberfläche rechnet man mit etwa 30 °C pro Kilometer, doch konstant ist dieser Wert nicht: sonst wären es am Grund der Kola-Bohrung 384 °C statt der gemessenen 180 °C. Ein gutes Beispiel für ein lineares Modell, das auf kurzer Strecke brauchbar ist und beim Fortschreiben falsch wird — siehe Aufgabe 5.

Warum der innere Kern fest ist

Das klingt widersprüchlich: der innere Kern ist der heißeste Teil des Planeten und dennoch fest, während die Schicht darüber flüssig ist. Die Erklärung ist der Druck. Im Zentrum ist er so hoch, dass die Eisenatome sich nicht weit genug voneinander lösen können, um eine Flüssigkeit zu bilden, selbst bei 6000 °C. Wärme will schmelzen, Druck will verfestigen — im inneren Kern gewinnt der Druck.

Der flüssige äußere Kern erzeugt, mit der Erdrotation mitbewegt, elektrische Ströme und damit das Erdmagnetfeld — dasselbe, das den Kompass ausrichtet und einen Teil der Sonnenstrahlung ablenkt.

Woher wir das wissen: Erdbebenwellen

In den Mantel ist niemand vorgedrungen. Der Bohrrekord liegt bei der Kola-Bohrung in Russland mit 12 262 m, erreicht 1989: rund 0,2 % des Erdradius, immer noch in der Kruste. Alles über die tiefen Schichten kommt von den Erdbebenwellen.

WellentypGeschwindigkeitdurch Feststoffedurch Flüssigkeiten
P (Primärwellen, Kompression)6 km/s in der Kruste, 8 km/s im Manteljaja
S (Sekundärwellen, Scherung)etwa 3,5 km/sjanein

Zwei Beobachtungen haben das Erdinnere entschlüsselt:

  • die Wellen ändern ihre Geschwindigkeit beim Übergang zwischen Materialien, weshalb jede Diskontinuität geortet werden kann. Mohorovičić entdeckte die Moho 1909 gerade deshalb, weil manche Wellen früher ankamen als berechnet: sie waren durch ein schnelleres Material gelaufen;
  • die S-Wellen fehlen in einem Entfernungsbereich, der Kernschattenzone heißt, etwa zwischen 103° und 142° vom Epizentrum. Da S-Wellen nicht durch Flüssigkeiten laufen, war der Schluss unausweichlich: dort unten liegt eine flüssige Schicht, der äußere Kern.

Alle solchen Rechnungen nutzen dieselbe Beziehung wie die gleichförmige Bewegung: Zeit = Weg : Geschwindigkeit, wie in Aufgabe 6.

Kruste und Lithosphäre sind nicht dasselbe

Diese Unterscheidung trennt Verstehen von Auswendiglernen.

EinteilungKriteriumWas dazugehörtDicke
Krustechemische Zusammensetzungnur die Kruste5-70 km
Lithosphärestarres VerhaltenKruste + starrer oberer Mantelbis etwa 100 km
Asthenosphärezähplastisches VerhaltenMantelteil unter der Lithosphäreetwa 100-350 km

Tektonische Platten bestehen aus Lithosphäre, nicht aus Kruste: deshalb nehmen sie ein Stück Mantel mit und können auf der Asthenosphäre gleiten. Deutschland liegt nicht an einer aktiven Plattengrenze, doch der Zusammenstoß der afrikanischen mit der eurasischen Platte hat die Alpen aufgefaltet und erklärt die mäßige Erdbebentätigkeit am Alpenrand, in der Niederrheinischen Bucht und im Vogtland.

Das Volumen, nicht nur die Dicke

Schicht% des Radius% des Volumens
Kruste0,55 %etwa 1,6 %
Mantel45 %etwa 82 %
Kern (äußerer + innerer)54,5 %etwa 16 %

Die beiden Spalten sind nicht proportional, weil das Volumen von der dritten Potenz des Radius abhängt: eine dünne äußere Schale umfasst wenig Volumen, während der Kern als “kleine” Kugel viel ausmacht. Beide Rechnungen nebeneinander machen den Unterschied zwischen Dicke und Volumen greifbar, und Aufgabe 7 führt sie vor. Wenn Verhältnis und Prozentwert noch wackeln, lohnt vorher die Prozentrechnung.

Die häufigsten Fehler

  • Kruste und Lithosphäre verwechseln. Die Lithosphäre umfasst die Kruste plus den starren Teil des Mantels. Tektonische Platten bestehen aus Lithosphäre.
  • Den Mantel für flüssig halten. Der Mantel ist fest und verformt sich nur langsam, über Millionen Jahre. Flüssig ist allein der äußere Kern. Der Beweis: S-Wellen laufen durch den Mantel.
  • Glauben, Magma komme aus dem Kern. Magma entsteht in Schmelzbereichen der Kruste und des oberen Mantels, in einigen Dutzend Kilometern Tiefe, nicht bei 3000 km.
  • Die Zustände des Kerns vertauschen. Außen flüssig, innen fest. Der innere Kern ist heißer, bleibt durch den Druck aber fest.
  • Die 30 °C/km für jede Tiefe verwenden. Sie gelten nur für die obersten Kilometer; fortgeschrieben liefern sie falsche Temperaturen, wie der Fall Kola zeigt.
  • Dicke und Volumen verwechseln. Die Kruste macht 0,55 % des Radius, aber etwa 1,6 % des Volumens aus: die Prozentwerte unterscheiden sich, weil das Volumen mit r³ geht.
  • Tiefen addieren statt subtrahieren. Die Manteldicke ist 2900 - 35 = 2865 km, nicht 2900 + 35.

In den acht Aufgaben unten steigt die Schwierigkeit, und keine wiederholt das Verfahren der vorigen. Die ersten vier üben Reihenfolge, Dicken und Prozentanteile der Schichten; die fünfte nutzt die geothermische Tiefenstufe und zeigt, warum sie nicht fortgeschrieben werden darf; die sechste rechnet Laufzeiten von P-Wellen und verbindet das Ergebnis mit der Entdeckung der Moho; die siebte geht von Dicken zu Volumina über, mit der dritten Potenz des Radius; die achte baut das Maßstabsmodell mit 1 m Radius, in dem die ganze Kruste auf 5,5 mm zusammenschrumpft.

Gelöste Aufgaben

1. Aufgabe: Ordne die vier Schichten der Erde von der Oberfläche zum Zentrum und gib an, in welcher Tiefe jede beginnt und endet. base

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  1. Ich beginne an der Oberfläche: die Erdkruste ist die äußerste Schicht und reicht von 0 bis im Mittel etwa 35 km unter den Kontinenten.
  2. Darunter folgt der Erdmantel, der von 35 km bis 2900 km Tiefe reicht.
  3. Dann kommt der äußere Erdkern, von 2900 km bis 5150 km.
  4. Im Zentrum liegt der innere Erdkern, von 5150 km bis 6371 km, also bis zum Erdradius.
  5. Probe: die letzte Tiefe muss dem Erdradius von 6371 km entsprechen. Das passt.

Ergebnis: Kruste (0-35 km), Mantel (35-2900 km), äußerer Kern (2900-5150 km) und innerer Kern (5150-6371 km).

2. Aufgabe: Der Erdradius beträgt 6371 km, die kontinentale Kruste etwa 35 km. Wie viel Prozent des Radius macht die Kruste aus? Welcher Alltagsvergleich veranschaulicht das Ergebnis? base

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  1. Ich teile die Dicke durch den Radius: 35 : 6371 = 0,00549.
  2. Ich rechne in Prozent um: 0,00549 · 100 = 0,549 %.
  3. Gerundet also etwa 0,55 % des Radius.
  4. Zum Vergleich: ein Apfel mit 4 cm Radius hätte eine maßstabsgerechte Schale von 0,0055 · 40 mm = 0,22 mm.
  5. Das ist die Dicke einer echten Apfelschale: der Vergleich passt, weil das Verhältnis dasselbe ist.

Ergebnis: Etwa 0,55 % des Radius. Die Kruste ist für die Erde, was die Schale für einen Apfel ist — und sie ist die einzige Schicht, in die wir gebohrt haben.

3. Aufgabe: Der Erdmantel reicht von 35 km bis 2900 km Tiefe. Berechne seine Dicke und wie viel Prozent des Erdradius das sind. base

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  1. Die Dicke ist die Differenz der beiden Tiefen: 2900 - 35 = 2865 km.
  2. Ich vergleiche mit dem Radius: 2865 : 6371 = 0,4497.
  3. In Prozent: 0,4497 · 100 = 44,97 %.
  4. Gerundet etwa 45 % des Radius.
  5. Plausibilitätsprüfung: der Mantel ist mit Abstand die dickste Schicht, und 45 % des Radius bestätigen das.

Ergebnis: Eine Dicke von 2865 km, also etwa 45 % des Erdradius.

4. Aufgabe: Berechne die Dicke des äußeren Erdkerns (von 2900 km bis 5150 km) und den Radius des inneren Erdkerns. Berechne anschließend den Radius des gesamten Kerns. base

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  1. Dicke des äußeren Kerns: 5150 - 2900 = 2250 km.
  2. Der innere Kern reicht von 5150 km Tiefe bis zum Zentrum bei 6371 km.
  3. Da er eine Kugel in der Mitte ist, beträgt sein Radius 6371 - 5150 = 1221 km.
  4. Der gesamte Kern beginnt bei 2900 km Tiefe, sein Radius ist also 6371 - 2900 = 3471 km.
  5. Probe: 3471 = 2250 + 1221. Die beiden Teile ergeben zusammen den ganzen Kern.

Ergebnis: Äußerer Kern 2250 km dick, innerer Kern mit 1221 km Radius, gesamter Kern mit 3471 km Radius.

5. Aufgabe: Die geothermische Tiefenstufe beträgt in der Kruste etwa 30 °C pro Kilometer, die Oberflächentemperatur 15 °C. (a) Welche Temperatur sagt das Modell für 5 km voraus? (b) Und für 12,3 km, die Tiefe der tiefsten Bohrung der Welt? (c) Gemessen wurden dort etwa 180 °C. Was zeigt das? intermedio

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  1. (a) Lineares Modell: Temperatur = 15 + 30 · Tiefe in km.
  2. Bei 5 km: 15 + 30 · 5 = 15 + 150 = 165 °C.
  3. (b) Bei 12,3 km: 15 + 30 · 12,3 = 15 + 369 = 384 °C.
  4. (c) Gemessen wurden etwa 180 °C, weniger als die Hälfte des vorhergesagten Werts.
  5. Ich berechne die tatsächliche Tiefenstufe: (180 - 15) : 12,3 = 165 : 12,3 = 13,4 °C pro km.
  6. Schluss: die 30 °C/km gelten nur für die obersten Kilometer und nehmen mit der Tiefe ab. Das lineare Modell ist nahe der Oberfläche brauchbar und wird falsch, sobald man es zu weit fortschreibt.

Ergebnis: (a) 165 °C; (b) 384 °C nach dem Modell; (c) die Messung von etwa 180 °C zeigt, dass die Tiefenstufe nicht konstant ist: über 12 km gemittelt sinkt sie auf rund 13 °C/km, und ein linear fortgeschriebenes Modell führt in die Irre.

6. Aufgabe: Eine P-Welle läuft in der Kruste mit etwa 6 km/s und im oberen Mantel mit etwa 8 km/s. Wie lange braucht sie für 35 km Kruste? Und wie lange für die gleichen 35 km mit Mantelgeschwindigkeit? Wie groß ist der Unterschied? intermedio

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  1. Ich nutze die Beziehung der gleichförmigen Bewegung: Zeit = Weg : Geschwindigkeit.
  2. In der Kruste: 35 km : 6 km/s = 5,83 s.
  3. Mit Mantelgeschwindigkeit: 35 km : 8 km/s = 4,38 s.
  4. Unterschied: 5,83 - 4,38 = 1,45 s.
  5. Deutung: genau dieser sprunghafte Geschwindigkeitswechsel führte zur Entdeckung der Grenze zwischen Kruste und Mantel, der Mohorovičić-Diskontinuität.
  6. Andrija Mohorovičić fiel 1909 auf, dass manche Wellen früher ankamen als berechnet: sie hatten ein schnelleres Material direkt unter der Kruste durchlaufen.

Ergebnis: 5,83 s in der Kruste und 4,38 s mit Mantelgeschwindigkeit, ein Unterschied von 1,45 s. Dieser unerwartete Vorsprung verriet die Grenze zwischen Kruste und Mantel.

7. Aufgabe: Berechne mit dem Kugelmodell den Volumenanteil des Erdkerns (Radius 3471 km) und der Kruste (35 km dick) am Gesamtvolumen der Erde, bei einem Erdradius von 6371 km. Bestimme daraus den Anteil des Mantels. avanzato

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  1. Das Kugelvolumen ist proportional zur dritten Potenz des Radius, das Verhältnis zweier Volumina also die dritte Potenz des Radienverhältnisses.
  2. Kern: (3471 : 6371)³ = 0,5448³ = 0,1617, also 16,2 % des Volumens.
  3. Für die Kruste berechne ich zuerst das Volumen von allem darunter, also einer Kugel mit dem Radius 6371 - 35 = 6336 km.
  4. (6336 : 6371)³ = 0,99451³ = 0,98361, also 98,36 %.
  5. Die Kruste ist der Rest: 100 - 98,36 = 1,64 % des Volumens.
  6. Der Mantel ist die Ergänzung: 100 - 16,2 - 1,64 = 82,2 %.
  7. Hinweis: Schulbücher nennen oft rund 1 % für die Kruste und 84 % für den Mantel, weil sie eine kleinere mittlere Dicke ansetzen, die die ozeanische Kruste (5-10 km) einschließt. Mit 35 km, dem kontinentalen Wert, liefert das Modell 1,6 %.

Ergebnis: Kern rund 16,2 %, Kruste rund 1,6 % und Mantel rund 82,2 % des Volumens. Die Kruste ist dünn und im Volumen fast bedeutungslos — und trotzdem passiert dort alles.

8. Aufgabe: Stell dir die Erde auf eine Kugel mit 1 m Radius verkleinert vor. Berechne die Dicke jeder Schicht in diesem Maßstabsmodell und sage, welches Ergebnis am meisten überrascht. avanzato

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  1. Der Maßstab ergibt sich aus 1 m : 6371 km, ich teile also jede Angabe durch 6371 und multipliziere mit 1 Meter.
  2. Kruste: 35 : 6371 = 0,0055 m = 5,5 mm.
  3. Mantel: 2865 : 6371 = 0,4497 m = 45,0 cm.
  4. Äußerer Kern: 2250 : 6371 = 0,3532 m = 35,3 cm.
  5. Innerer Kern (Radius): 1221 : 6371 = 0,1916 m = 19,2 cm.
  6. Probe: 0,55 + 45,0 + 35,3 + 19,2 = 100,05 cm, also 1 Meter bis auf die Rundung. Stimmt.
  7. Das Überraschendste: auf einer Kugel mit 1 m Radius hätte die ganze Kruste — mit Ozeanen, Gebirgen, Städten und den Wurzeln der Alpen — nur 5,5 mm Platz, weniger als die Dicke von zwei Zwei-Euro-Münzen.

Ergebnis: Kruste 5,5 mm, Mantel 45,0 cm, äußerer Kern 35,3 cm und innerer Kern 19,2 cm Radius. Die Summe ergibt 1 Meter, und die gesamte Kruste bleibt unter einem Zentimeter.

Häufige Fragen

Welche Schichten hat die Erde und wie tief reichen sie?

Vier, von außen nach innen: die Erdkruste von 0 bis etwa 35 km unter den Kontinenten (5-10 km unter den Ozeanen); der Erdmantel von 35 km bis 2900 km; der äußere Erdkern von 2900 km bis 5150 km; und der innere Erdkern von 5150 km bis zum Zentrum bei 6371 km. Die beiden Hauptgrenzen haben Namen: die Mohorovičić-Diskontinuität zwischen Kruste und Mantel und die Gutenberg-Diskontinuität zwischen Mantel und Kern.

Woher wissen wir, was im Erdinneren ist, wenn niemand dort war?

Aus den Erdbebenwellen. Sie ändern Geschwindigkeit und Richtung beim Übergang zwischen Materialien, und S-Wellen laufen überhaupt nicht durch Flüssigkeiten. Aus den Ankunftszeiten an tausenden Stationen und aus den Wellen, die fehlen, wurde der Schalenbau rekonstruiert. Die tiefste Bohrung der Welt, die Kola-Bohrung, erreichte 12 262 m — rund 0,2 % des Erdradius. Die tiefste deutsche Bohrung, die KTB bei Windischeschenbach in der Oberpfalz, kam 1994 auf 9101 m.

Warum ist der äußere Kern flüssig und der innere fest, obwohl der innere heißer ist?

Wegen des Drucks. Im Erdzentrum ist er so hoch, dass Eisen selbst bei 5000 bis 6000 °C fest bleibt. Im äußeren Kern ist der Druck geringer, dort kann Eisen flüssig sein. Den Beweis liefern die S-Wellen: sie laufen durch den festen Mantel, enden am flüssigen äußeren Kern, und der innere Kern wird indirekt nachgewiesen.

Was ist der Unterschied zwischen Erdkruste und Lithosphäre?

Die Kruste ist eine Einteilung nach chemischer Zusammensetzung, die Lithosphäre eine nach mechanischem Verhalten. Die Lithosphäre ist die starre Schicht, die in tektonische Platten zerbricht, und umfasst die Kruste PLUS den äußersten Teil des Mantels, bis etwa 100 km. Darunter liegt die zähplastische Asthenosphäre, auf der die Platten gleiten. Kruste und Lithosphäre zu verwechseln ist der häufigste Fehler des Kapitels.

Welche Schicht ist die dickste?

Der Erdmantel mit 2865 km, also etwa 45 % des Erdradius und über 80 % des Planetenvolumens. Die Kruste ist die dünnste: rund 0,55 % des Radius, im Verhältnis so dünn wie die Schale eines Apfels.