Filosofia

Pré-socráticos: resumo com quadro e 5 exercícios

Os pré-socráticos foram os primeiros filósofos gregos a buscar a arché, o princípio de tudo. De Tales a Demócrito, com quadro-resumo e exercícios resolvidos.

Recomendado para: 2ª série do Ensino Médio · 3ª série do Ensino Médio

Os pré-socráticos são os primeiros filósofos gregos, ativos entre os séculos VI e V a.C., que explicaram o mundo com argumentos racionais em vez de mitos. Uma pergunta os une: qual é a arché, o princípio de que tudo provém, de que tudo é feito e a que tudo retorna?

Por que esse nome

O rótulo «pré-socráticos» não é antigo. Firmou-se no século XX com a coletânea de fragmentos de Hermann Diels. Ele não marca apenas a cronologia, já que Demócrito é mais jovem que Sócrates, mas um modo de filosofar: o objeto de estudo é a physis, a natureza, e ainda não a conduta e a moral humanas.

Aristóteles os chama de physiologoi, «estudiosos da natureza». A ruptura com o mito está no tipo de pergunta. O mito diz quem fez o mundo; os pré-socráticos perguntam do que ele é feito e esperam que a resposta resista a uma objeção. Para situá-los no tempo e no espaço, vale ver antes o resumo da Grécia Antiga.

Um aviso antes de estudar: nenhuma obra deles chegou inteira. Conhecemos esses pensadores por fragmentos (citações literais) e testemunhos (resumos de autores posteriores), reunidos na edição Diels-Kranz, de onde vêm códigos como «DK 22 B 91».

A escola de Mileto: água, ápeiron, ar

Tudo começa em Mileto, rica cidade comercial da costa da Ásia Menor, no século VI a.C.

Tales (c. 624-546 a.C.) indica a água como princípio. A escolha não é arbitrária: a água é o único elemento que vemos sólido, líquido e vapor, e está presente em todo ser vivo. Heródoto conta que Tales previu o eclipse solar de 585 a.C.

Anaximandro (c. 610-546 a.C.) contesta o mestre: se o princípio coincidisse com um dos elementos, esse elemento sufocaria os demais. Chama-o então de ápeiron, o ilimitado e indeterminado, uma realidade sem limites nem qualidades fixas, da qual se separam os opostos (quente e frio, seco e úmido).

Anaxímenes (c. 586-528 a.C.) volta a um elemento visível, o ar, mas fornece o que faltava: um mecanismo de transformação. Rarefeito, o ar vira fogo; condensado, vira vento, nuvem, água, terra e pedra. Pela primeira vez uma diferença qualitativa entre as coisas é explicada por uma diferença quantitativa de densidade.

Pitágoras: a substância é o número

Pitágoras de Samos (c. 570-495 a.C.) fundou em Crotona uma comunidade que era ao mesmo tempo escola filosófica, irmandade religiosa e grupo político. Seu princípio não é material: é o número.

A prova que convenceu os pitagóricos veio da música. Dividir uma corda segundo razões simples produz os intervalos consonantes: 2:1 dá a oitava, 3:2 a quinta, 4:3 a quarta. Se a harmonia que o ouvido reconhece é uma razão numérica, então o número é a estrutura da realidade. Essa mesma escola está por trás do teorema de Pitágoras.

A escola entrou em crise com a descoberta das grandezas incomensuráveis: o lado e a diagonal de um quadrado não têm unidade comum, porque √2 não se escreve como razão de números inteiros. «Tudo é número» não sobreviveu na forma original.

Heráclito: tudo flui

Heráclito de Éfeso (c. 535-475 a.C.), apelidado de Obscuro pelo estilo de aforismos, coloca o devir no centro. Seu princípio é o fogo, o único elemento que existe apenas enquanto se transforma.

Cuidado com uma imprecisão comum: o famoso panta rhei («tudo flui») não é uma frase literal de Heráclito, e sim o resumo que Platão faz dele. O fragmento autêntico diz que entramos e não entramos nos mesmos rios, porque as águas que nos cobrem são sempre novas.

O devir, porém, não é caos. É regido pelo logos, a lei racional comum a todas as coisas, e nasce do conflito: «pólemos é pai de todas as coisas» (DK 22 B 53). Os opostos não se anulam, chamam-se uns aos outros: sem a doença não reconheceríamos a saúde.

Parmênides: o ser é, o não-ser não é

Parmênides de Eleia (c. 515-450 a.C.) vira o quadro de cabeça para baixo, e o faz num poema em versos. Há dois caminhos: o da verdade (alétheia), que segue só o raciocínio, e o da opinião (dóxa), que confia nos sentidos.

O caminho da verdade parte de um princípio elementar: o ser é, o não-ser não é e nem sequer pode ser pensado. Daí Parmênides deduz que o ser é ingênito (teria de nascer do não-ser), imperecível, uno, imóvel e completo. A mudança vira ilusão dos sentidos.

Seu discípulo Zenão defende a tese por redução ao absurdo, com os paradoxos: a dicotomia, Aquiles e a tartaruga, a flecha. Ele não pretende provar diretamente que o ser é imóvel, apenas que admitir o movimento e a pluralidade leva a contradições. Por isso Aristóteles o considera o inventor da dialética.

Depois de Parmênides: pluralistas e atomistas

Os filósofos seguintes aceitam a restrição parmenidiana (nada vem do nada) e querem salvar a experiência da mudança. A solução é a mesma para todos: multiplicar o ser.

Empédocles de Agrigento (c. 490-430 a.C.) propõe quatro raízes eternas, terra, água, ar e fogo, movidas por duas forças opostas: o Amor, que une, e a Discórdia, que separa. Nascer e morrer são apenas mistura e separação.

Anaxágoras de Clazômenas (c. 496-428 a.C.) admite infinitas sementes qualitativamente diferentes, sustentando que há uma porção de tudo em tudo. A mistura inicial é posta em ordem pelo Nous, a Inteligência.

Leucipo e Demócrito (c. 460-370 a.C.) chegam ao atomismo: só existem os átomos, partículas plenas, eternas e indivisíveis, e o vazio em que se movem. Os átomos diferem em forma, ordem e posição; cores e sabores dependem de como sua configuração nos aparece.

Quadro-resumo

Filósofo	Escola ou cidade	Princípio	Ideia-chave
Tales	Mileto	água	primeira explicação natural do mundo
Anaximandro	Mileto	ápeiron	o princípio não pode ser algo determinado
Anaxímenes	Mileto	ar	rarefação e condensação
Pitágoras	Crotona	número	a realidade tem estrutura matemática
Heráclito	Éfeso	fogo	devir, logos, unidade dos opostos
Parmênides	Eleia	ser	o ser é, o devir é ilusão
Empédocles	Agrigento	quatro raízes	Amor une, Discórdia separa
Anaxágoras	Clazômenas	sementes	o Nous ordena a mistura
Demócrito	Abdera	átomos e vazio	materialismo e mecanicismo

Os exercícios abaixo trazem uma associação filósofo-princípio, um verdadeiro ou falso, a atribuição de quatro afirmações, o cálculo que desfaz o paradoxo de Aquiles e uma questão de síntese sobre a geração pós-Parmênides.

Exercícios resolvidos

1. Associe cada filósofo ao princípio (arché) que ele propôs: Tales, Anaximandro, Anaxímenes, Pitágoras, Heráclito, Demócrito. Princípios disponíveis: ar, número, água, átomos e vazio, ápeiron, fogo. base

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Tales, o primeiro milésio, escolhe a água: é o único elemento que vemos sólido, líquido e vapor, e está presente em todo ser vivo.
Anaximandro rejeita qualquer elemento já determinado e escolhe o ápeiron, o ilimitado: se o princípio fosse um dos elementos, ele sufocaria os outros.
Anaxímenes volta a um elemento visível, o ar, mas acrescenta o que faltava, um mecanismo: rarefeito vira fogo, condensado vira vento, nuvem, água, terra e pedra.
Pitágoras desloca o princípio da matéria para a forma: a substância das coisas é o número, isto é, a razão mensurável.
Heráclito escolhe o fogo, o único elemento que só existe enquanto se transforma: é o devir tornado visível.
Demócrito fecha a investigação com átomos e vazio: partículas plenas e indivisíveis que se movem no espaço vazio.

Resposta: Tales → água; Anaximandro → ápeiron; Anaxímenes → ar; Pitágoras → número; Heráclito → fogo; Demócrito → átomos e vazio

2. Verdadeiro ou falso? Corrija as afirmações falsas. a) São chamados pré-socráticos só porque todos viveram antes de Sócrates. b) Possuímos as obras completas deles. c) Para Parmênides, o não-ser não pode ser pensado nem dito. d) Para Anaxágoras, a ordem do cosmos nasce de uma inteligência, o Nous. base

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a) Falso: Demócrito nasceu depois de Sócrates. O rótulo indica sobretudo um modo de fazer filosofia, voltado para a natureza e não para a conduta humana.
b) Falso: nenhuma obra pré-socrática chegou inteira. Temos fragmentos (citações literais) e testemunhos (resumos de autores posteriores).
c) Verdadeiro: é o núcleo do caminho da verdade. Pensar o não-ser seria pensar nada, e isso não é pensar.
d) Verdadeiro: a mistura original de sementes ficaria indiferenciada sem o Nous, a Inteligência que dá início ao movimento ordenador.

Resposta: a) Falso (Demócrito é posterior a Sócrates); b) Falso (só fragmentos e testemunhos); c) Verdadeiro; d) Verdadeiro

3. Atribua cada afirmação ao filósofo certo e justifique em uma linha. 1) «Não nos banhamos duas vezes no mesmo rio.» 2) «O ser é ingênito e imperecível, pois teria de nascer do não-ser.» 3) «As coisas nascem da união de quatro raízes movidas por Amor e Discórdia.» 4) «Antes de chegar à meta é preciso percorrer a metade do caminho, e antes ainda a metade dessa metade: logo, o movimento nunca começa.» intermedio

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1) Heráclito: o rio é sua imagem do devir. Mantém a mesma forma enquanto a matéria que o compõe muda sem parar.
2) Parmênides: é a dedução central do caminho da verdade. Se o não-ser não é, o ser não tem de onde vir nem para onde ir.
3) Empédocles: as quatro raízes (terra, água, ar, fogo) são eternas, e as duas forças cósmicas, Amor e Discórdia, explicam como se unem e se separam.
4) Zenão de Eleia: é o paradoxo da dicotomia, construído por redução ao absurdo em defesa de Parmênides contra quem admite o movimento.

Resposta: 1 → Heráclito; 2 → Parmênides; 3 → Empédocles; 4 → Zenão de Eleia

4. O paradoxo de Aquiles, de Zenão, diz que o corredor nunca alcançará a tartaruga, porque toda vez que chega onde ela estava, ela já avançou mais. Suponha que Aquiles corra a 10 m/s, a tartaruga a 1 m/s e ela saia 90 m à frente. Em quanto tempo e a que distância do ponto de partida de Aquiles ele a ultrapassa? O que o cálculo revela sobre o paradoxo? intermedio

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Escreva as posições em função do tempo: Aquiles x = 10t, tartaruga x = 90 + t.
A ultrapassagem ocorre quando as posições coincidem: 10t = 90 + t, logo 9t = 90 e t = 10 s.
Calcule a distância: Aquiles percorre 10 · 10 = 100 m. Conferindo na tartaruga: 90 + 10 = 100 m. As posições batem, então o resultado vale.
Agora refaça o percurso «à moda de Zenão»: Aquiles cobre os 90 m em 9 s, mas nesse tempo a tartaruga avançou 9 m; ele cobre esses 9 m em 0,9 s, mas ela avançou 0,9 m; e assim sem fim.
Some os tempos: 9 + 0,9 + 0,09 + … é uma série geométrica de razão 0,1, cuja soma é 9 / (1 − 0,1) = 9 / 0,9 = 10 s. Exatamente o valor encontrado acima.
Conclusão: Zenão tem razão ao dizer que as etapas são infinitas, mas erra ao concluir que o tempo deve ser infinito. Infinitos intervalos podem somar um total finito.

Resposta: Aquiles alcança a tartaruga após 10 s, a 100 m do seu próprio ponto de partida. As infinitas perseguições descritas por Zenão têm soma finita (9 + 0,9 + 0,09 + … = 10 s), então o paradoxo não prova que o movimento seja impossível.

5. Parmênides argumenta que nada vem do nada e que o ser é imutável, o que parece tornar a mudança uma ilusão. Explique como Empédocles, Anaxágoras e Demócrito respeitam esse princípio sem abrir mão da experiência da mudança. avanzato

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Fixe a restrição: se o não-ser não é, nada vem do nada. Qualquer explicação da mudança precisa abrir mão de criação e destruição.
A jogada é a mesma nos três: multiplicar o ser. O que é continua imutável, mas já não é um só: muitos elementos eternos se misturam e se separam.
Empédocles propõe quatro raízes eternas (terra, água, ar, fogo) movidas por Amor e Discórdia, de modo que nascer e morrer são apenas mistura e separação.
Anaxágoras leva a divisão mais longe: infinitas sementes qualitativamente diferentes, com uma porção de tudo em tudo. Mudar é alterar as proporções da mistura, não produzir algo novo.
Demócrito reduz tudo a átomos plenos, eternos e indivisíveis, que herdam as propriedades do ser parmenidiano. Admite o vazio, que Parmênides chamaria de não-ser, justamente porque sem ele o movimento seria impossível.
Conclusão: o devir deixa de ser criação e passa a ser rearranjo do que sempre existiu. É a mesma estrutura lógica dos princípios de conservação da física moderna.

Resposta: Os três aceitam que nada vem do nada e reduzem o devir à agregação e separação de elementos eternos: as quatro raízes movidas por Amor e Discórdia em Empédocles, as infinitas sementes ordenadas pelo Nous em Anaxágoras e os átomos que se movem no vazio em Demócrito.

Perguntas frequentes

Por que se chamam pré-socráticos?

O rótulo se difundiu no século XX com a coletânea de fragmentos organizada por Hermann Diels em 1903. Não é puramente cronológico: Demócrito nasceu depois de Sócrates, mas conta como pré-socrático porque investiga a natureza, e não, como Sócrates, a conduta humana e o bem.

O que significa arché?

É o princípio primeiro das coisas em três sentidos ao mesmo tempo: aquilo de que tudo provém, aquilo de que tudo é feito e aquilo em que tudo se dissolve. Procurar a arché é procurar uma explicação única e permanente por trás da variedade mutável das aparências.

Qual é a diferença entre Heráclito e Parmênides?

Heráclito afirma que tudo muda e que o devir é regido pelo logos; Parmênides afirma que o ser é imutável e que a mudança é ilusão dos sentidos. É o contraste mais cobrado nas provas do Ensino Médio e do Enem.

Como conhecemos o pensamento deles se os livros se perderam?

Por dois canais: os fragmentos, citações literais conservadas por autores posteriores, e os testemunhos, resumos feitos por Platão, Aristóteles e doxógrafos. As edições modernas os citam com o código DK (Diels-Kranz), por exemplo «Heráclito, DK 22 B 91».