Geografia
Terremotos: ondas P e S, magnitude e 8 exercícios resolvidos
Terremoto é a liberação brusca de energia ao longo de uma falha: nasce no hipocentro e se mede pela magnitude. Tabelas, escalas e 8 exercícios resolvidos.
Recomendado para: 6º ano · 7º ano
Um terremoto (ou abalo sísmico) é uma vibração repentina do solo causada pelo rompimento de rochas em profundidade. As rochas da crosta são empurradas por séculos pelo lento movimento das placas e acumulam energia, como uma mola sendo comprimida. Quando a tensão supera a resistência da rocha, a falha se rompe, os dois blocos deslizam um em relação ao outro e a energia acumulada é liberada em segundos na forma de ondas sísmicas.
A pergunta que organiza todo o assunto é: como descrever um terremoto com números? Onde ele nasceu (hipocentro), quão forte é (magnitude), quanto foi sentido em um lugar (intensidade) e a que distância ocorreu (atraso entre as ondas).
Os termos essenciais
| Termo | O que significa |
|---|---|
| falha | fratura da crosta ao longo da qual dois blocos de rocha deslizam |
| hipocentro (foco) | ponto profundo onde a rocha se rompe: aqui nasce o terremoto |
| epicentro | ponto da superfície na vertical do hipocentro |
| ondas sísmicas | vibrações que partem do hipocentro e atravessam a Terra |
| sismógrafo | aparelho que registra as vibrações do solo |
| sismograma | gráfico traçado pelo sismógrafo |
| enxame sísmico | sequência de muitos tremores pequenos, sem um abalo principal claro |
| réplica | tremor mais fraco que segue o principal, por dias ou meses |
As ondas sísmicas: P, S e superficiais
| Onda | Movimento do solo | Velocidade típica | Quando chega | Efeito |
|---|---|---|---|---|
| P (primárias) | compressão de vai e vem, como uma mola | 5-7 km/s na crosta | primeiras | golpe seco, pouco destrutivas |
| S (secundárias) | oscilação lateral, para cima e para baixo | 3-4 km/s | depois das P | tremor forte, muito danosas |
| Love | oscilação horizontal na superfície | menos de 4 km/s | últimas | muito destrutivas |
| Rayleigh | movimento circular, como as ondas do mar | menos de 4 km/s | últimas | muito destrutivas |
As ondas P atravessam sólidos, líquidos e gases; as S só os sólidos. Foi assim que se descobriu que o núcleo externo da Terra é líquido: as S não passam por ele, como se vê na estrutura da Terra. O atraso entre P e S é também a ferramenta para localizar um terremoto, como mostra o exercício 4.
Por que acontecem: as placas
Os terremotos não se distribuem ao acaso: cerca de 90% ocorrem nas bordas das placas, sobretudo no “Círculo de Fogo” do Pacífico, que é também onde está a maioria dos vulcões.
| Borda | O que acontece | Exemplo |
|---|---|---|
| convergente | uma placa colide com outra ou afunda sob ela: os terremotos mais fortes e profundos | Chile, Japão, Peru |
| divergente | duas placas se afastam: terremotos fracos e rasos | dorsal meso-atlântica, Rift africano |
| transformante | duas placas deslizam lateralmente | falha de San Andreas (Califórnia) |
Quase todos os terremotos são tectônicos. Há outros tipos, bem menos comuns: vulcânicos (ligados ao movimento do magma), de colapso (cavidades subterrâneas que cedem) e induzidos pelo ser humano (injeção de fluidos, grandes represas).
A profundidade do hipocentro
| Tipo | Profundidade | Observações |
|---|---|---|
| raso | 0-70 km | cerca de 3 em cada 4 terremotos, os mais danosos |
| intermediário | 70-300 km | frequentes em bordas convergentes |
| profundo | 300-700 km | sentidos em áreas amplas, mas com danos modestos |
A profundidade explica por que dois terremotos de mesma magnitude podem ter efeitos muito diferentes. O exercício 7 coloca números nisso.
Magnitude e intensidade: duas escalas diferentes
| Magnitude | Intensidade | |
|---|---|---|
| o que mede | a energia liberada na origem | os efeitos em um lugar |
| valores por terremoto | um só | vários, um por localidade |
| como se obtém | sismógrafo | observação de danos e percepção |
| escalas | Richter (ML), magnitude de momento (Mw) | Mercalli Modificada (MM) |
| valores | números decimais (5,2; 6,3) | algarismos romanos, I-XII |
A escala de magnitude é logarítmica: +1 significa amplitude × 10 e energia × 31,6. Quem domina as propriedades da potenciação enxerga logo: a energia cresce como 10^(1,5 M), e os exercícios 5 e 6 fazem as contas.
| Magnitude | Efeitos típicos | Quantos por ano no mundo |
|---|---|---|
| menos de 3 | quase nunca percebidos | centenas de milhares |
| 3-3,9 | percebidos por poucos, sem danos | cerca de 130.000 |
| 4-4,9 | objetos balançam, danos raros | cerca de 13.000 |
| 5-5,9 | danos em construções frágeis | cerca de 1.300 |
| 6-6,9 | destrutivo em cerca de 100 km ao redor | cerca de 130 |
| 7-7,9 | grave, danos em áreas extensas | cerca de 15 |
| 8 ou mais | catastrófico, a centenas de km | cerca de 1 |
O maior terremoto já medido foi o do Chile em 1960, com magnitude de momento 9,5.
Terremotos no Brasil
O Brasil está no interior da placa Sul-Americana, longe das bordas onde as placas se chocam, e por isso tem baixa sismicidade em comparação com Chile ou Peru. Mas não é zero: os abalos aqui ocorrem pela reativação de falhas antigas sob a tensão da própria placa. Os eventos são monitorados pela Rede Sismográfica Brasileira (RSBR) e por observatórios universitários como o da Universidade de Brasília.
| Evento | Magnitude | Observação |
|---|---|---|
| Porto dos Gaúchos (MT), 1955 | cerca de 6,2 | o maior já registrado no país |
| João Câmara (RN), 1986 | cerca de 5,1 | sequência de abalos que danificou casas na região |
| Litoral de São Paulo, 2008 | 5,2 | epicentro no mar, sentido em São Paulo e no Rio de Janeiro |
O caso de 2008 é o mais didático: o epicentro ficava no oceano, longe da costa, mas o abalo foi sentido em grandes prédios das duas maiores cidades do país. O exercício 7 mostra por que a distância e a profundidade mudam o que sentimos.
O que fazer durante um terremoto
- Durante o tremor: abaixe-se, proteja-se e segure-se. Fique embaixo de uma mesa firme ou junto a uma parede estrutural, longe de janelas, espelhos e móveis altos; não use o elevador.
- Se estiver na rua: afaste-se de prédios, marquises, postes e fios.
- Depois: espere réplicas, saia pelas escadas e vá para um local aberto, seguindo as orientações da Defesa Civil.
Erros mais comuns
- Confundir hipocentro e epicentro. O hipocentro está debaixo da terra e o epicentro acima, na superfície.
- Confundir magnitude e intensidade. A magnitude é uma por terremoto; a intensidade é uma por lugar.
- Achar que a escala é linear. Magnitude 8 não é o dobro de magnitude 4: são 10.000 vezes a amplitude e 1.000.000 de vezes a energia.
- Chamar tudo de ‘Richter’. Hoje os sismólogos usam sobretudo a magnitude de momento (Mw), mais confiável em terremotos grandes.
- Pensar que o terremoto nasce no epicentro. Ele nasce no hipocentro; o epicentro é só sua projeção.
- Esperar previsões. Calculam-se probabilidades, não datas.
- Achar que terremoto profundo é o mais perigoso. Com a mesma magnitude, os rasos são os que mais sacodem a superfície.
- Achar que o Brasil não tem terremotos. Tem, só que fracos e raros, e alguns já foram sentidos em grandes cidades.
Os oito exercícios abaixo vão do mais fácil ao mais difícil e nenhum usa o mesmo método do anterior. Os dois primeiros fixam o vocabulário e a aritmética das ondas P e S; o terceiro usa o teorema de Pitágoras para ir do epicentro ao hipocentro; o quarto localiza um epicentro pelo atraso entre as ondas; o quinto e o sexto trabalham a escala logarítmica e a energia; o sétimo explica por que terremotos iguais causam danos diferentes; e o oitavo calcula a velocidade de um tsunami com a mesma ideia do movimento retilíneo uniforme.
Exercícios resolvidos
1. Associe cada descrição ao termo correto: (a) ponto profundo onde a rocha se rompe; (b) ponto da superfície na vertical do primeiro; (c) fratura ao longo da qual dois blocos de rocha deslizam; (d) aparelho que registra as vibrações do solo; (e) ondas que chegam primeiro à estação. base
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- (a) O ponto profundo onde a rocha se rompe é o hipocentro (ou foco): é ali que o terremoto realmente nasce.
- (b) O ponto da superfície na vertical do hipocentro é o epicentro, onde costuma ser mais sentido.
- (c) A fratura ao longo da qual os blocos deslizam é a falha.
- (d) O aparelho que registra as vibrações é o sismógrafo, e o traçado que ele desenha é o sismograma.
- (e) As primeiras a chegar são as ondas P (primárias), as mais rápidas.
- Erro comum: o epicentro não é o ponto onde o terremoto 'nasce'; é apenas a sua projeção na superfície.
Resposta: (a) hipocentro; (b) epicentro; (c) falha; (d) sismógrafo; (e) ondas P.
2. Uma estação sismológica está a 150 km do hipocentro. Suponha que as ondas P viajem a 6 km/s e as ondas S a 3 km/s. Quanto tempo leva cada onda para chegar e quantos segundos passam entre uma e outra? base
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- Uso a relação do movimento uniforme: tempo = distância : velocidade.
- Ondas P: 150 km : 6 km/s = 25 s.
- Ondas S: 150 km : 3 km/s = 50 s.
- Diferença entre as duas chegadas: 50 s - 25 s = 25 s.
- Verificação: a diferença deve ser positiva, porque as S são mais lentas e chegam depois.
Resposta: As P chegam em 25 s e as S em 50 s: entre as duas passam 25 s. É esse atraso que permite calcular a que distância o terremoto ocorreu.
3. Um sismógrafo está a 21 km do epicentro, medidos sobre a superfície, e o hipocentro fica a 20 km de profundidade. A que distância em linha reta do hipocentro está a estação? Quanto tempo as ondas P (6 km/s) levam para chegar e quanto mais tarde chegam as S (3 km/s)? intermedio
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- A distância horizontal e a profundidade são os catetos de um triângulo retângulo; a distância em linha reta é a hipotenusa.
- Aplico o teorema de Pitágoras: d² = 21² + 20² = 441 + 400 = 841.
- d = √841 = 29 km.
- Ondas P: 29 km : 6 km/s = 4,83 s.
- Ondas S: 29 km : 3 km/s = 9,67 s.
- As S chegam 9,67 s - 4,83 s = 4,83 s depois das P.
Resposta: A estação está a 29 km do hipocentro (e não a 21). As P chegam em cerca de 4,8 s e as S 4,8 s mais tarde, em 9,7 s. A profundidade conta mesmo quando o epicentro parece perto.
4. Um sismograma mostra que as ondas S chegam 20 segundos depois das P. Com P a 6 km/s e S a 3 km/s, a que distância está o hipocentro? Por que uma única estação não basta para localizar o epicentro? intermedio
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- Chamo de d a distância. As P levam d/6 e as S levam d/3.
- O atraso é d/3 - d/6 = d/6.
- Então d/6 = 20 s, o que dá d = 6 × 20 = 120 km.
- Verifico: 120 : 3 = 40 s para as S, 120 : 6 = 20 s para as P, diferença de 20 s. Confere.
- Uma estação dá só a distância, não a direção: o epicentro pode estar em qualquer ponto de uma circunferência de 120 km de raio em torno da estação.
- Com duas estações as circunferências se cruzam em dois pontos; com três, em um só. É a triangulação.
Resposta: 120 km. São necessárias pelo menos três estações para que as três circunferências se cruzem em um único ponto, o epicentro.
5. O terremoto do Chile de 1960 teve magnitude momento 9,5; o abalo de 2008 no litoral de São Paulo teve 5,2. Quantas vezes maior foi a amplitude das ondas no Chile e quantas vezes mais energia foi liberada? (A amplitude cresce 10 vezes por unidade de magnitude; a energia, cerca de 31,6 vezes.) intermedio
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- Diferença de magnitude: 9,5 - 5,2 = 4,3.
- Amplitude: 10^4,3 = 19.953 vezes maior, cerca de 20 mil.
- Energia: 10^(1,5 × 4,3) = 10^6,45 = 2.818.383 vezes maior, cerca de 2,8 milhões.
- Verificação com unidades inteiras: 4 unidades dariam 31,6^4 = 1.000.000 de vezes a energia; com 4,3 é um pouco mais, e 2,8 milhões é coerente.
Resposta: A amplitude foi cerca de 20 mil vezes maior e a energia cerca de 2,8 milhões de vezes maior. Uma diferença de pouco mais de 4 unidades na escala é uma diferença de milhões em energia.
6. Use a fórmula log E = 4,8 + 1,5 M (E em joules) para calcular a energia do abalo de São Paulo em 2008 (M = 5,2). Depois converta para toneladas de TNT, sabendo que 1 t de TNT libera 4,184 × 10^9 J. intermedio
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- Substituo M = 5,2: log E = 4,8 + 1,5 × 5,2 = 4,8 + 7,8 = 12,6.
- Então E = 10^12,6 = 4,0 × 10^12 J (porque 10^0,6 = 4,0).
- Converto: 4,0 × 10^12 : 4,184 × 10^9 = cerca de 951 t de TNT.
- Em quilogramas: aproximadamente 951.000 kg de TNT liberados em poucos segundos, mas com o epicentro no mar, longe de qualquer cidade.
Resposta: Cerca de 4,0 × 10^12 J, equivalentes a aproximadamente 951 toneladas de TNT. Um abalo desses é fraco em termos globais, mas já é sentido em grandes cidades.
7. Dois terremotos têm a mesma magnitude e o mesmo epicentro. O primeiro tem o hipocentro a 16 km de profundidade e o segundo a 160 km. Uma cidade está a 12 km do epicentro. Compare as distâncias aos hipocentros e diga qual sacode mais a cidade, supondo que o tremor é inversamente proporcional à distância. avanzato
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- Primeiro terremoto: d1 = √(12² + 16²) = √(144 + 256) = √400 = 20 km.
- Segundo terremoto: d2 = √(12² + 160²) = √(144 + 25.600) = √25.744 = 160,4 km.
- Razão: 160,4 : 20 = 8,0.
- Se o tremor é proporcional a 1/d, o primeiro sacode a cidade cerca de 8 vezes mais forte.
- É uma simplificação (as ondas também perdem força por absorção), mas mostra o essencial: mesma magnitude não significa mesmo dano.
- Por isso existem duas escalas: a magnitude mede o terremoto (um número só) e a intensidade mede os efeitos em cada lugar (muda de cidade para cidade).
Resposta: O mais raso, cerca de 8 vezes mais forte na cidade. A magnitude é uma por terremoto; a intensidade depende da distância e da profundidade, e é por isso que terremotos muito profundos quase não causam dano.
8. Um terremoto no fundo do Atlântico, onde o mar tem 4.000 m de profundidade, gera um tsunami. Sua velocidade é v = √(g h), com g = 9,8 m/s². Calcule v em m/s e em km/h, o tempo para chegar a uma costa a 2.000 km e a velocidade perto da praia, com 10 m de profundidade. avanzato
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- Em mar aberto: v = √(9,8 × 4.000) = √39.200 = 198 m/s.
- Em km/h: 198 × 3,6 = 713 km/h.
- Tempo para 2.000 km = 2.000.000 m: 2.000.000 : 198 = 10.101 s, ou seja 168 minutos, 2 horas e 48 minutos.
- Com 10 m de profundidade: v = √(9,8 × 10) = √98 = 9,9 m/s = 35,6 km/h.
- Razão entre as velocidades: 198 : 9,9 = 20. A profundidade caiu 400 vezes e a velocidade só 20 (raiz quadrada).
- A onda desacelera, mas a energia não some: a água se acumula e a altura da onda cresce. Por isso o tsunami é quase invisível em alto-mar e destrutivo na costa.
Resposta: 198 m/s (713 km/h) em mar aberto, chegando à costa em 2 h 48 min; perto da praia 9,9 m/s (36 km/h). Viaja como um avião em águas profundas e, ao frear junto à costa, se eleva.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre hipocentro e epicentro?
O hipocentro (ou foco) é o ponto debaixo da terra onde a rocha se rompe e o terremoto começa; o epicentro é o ponto da superfície que fica exatamente na sua vertical. O epicentro costuma ser onde o dano é maior, mas o terremoto nasce no hipocentro. Quanto mais raso o hipocentro, mais destrutivo tende a ser.
Qual é a diferença entre magnitude e intensidade de um terremoto?
A magnitude mede a energia liberada na origem e é um número só por terremoto (escala Richter ou, hoje, magnitude de momento Mw). A intensidade mede os efeitos observados em um lugar, com escalas como a de Mercalli (I a XII), e muda de lugar para lugar conforme a distância, a profundidade e o tipo de construção. Um terremoto tem uma magnitude e várias intensidades.
Como se calcula a distância do epicentro?
Mede-se no sismograma o atraso entre a chegada das ondas P e a das ondas S: quanto mais longe a estação, maior o atraso. Com velocidades típicas de 6 e 3 km/s, a distância é cerca de 6 vezes o atraso em segundos. Uma estação dá uma circunferência de possíveis epicentros; com três estações as circunferências se cruzam em um ponto (triangulação).
Quantas vezes um terremoto de magnitude 7 é mais forte que um de magnitude 6?
A amplitude das ondas é 10 vezes maior e a energia liberada é cerca de 31,6 vezes maior. A escala é logarítmica: um terremoto de magnitude 8 libera cerca de 1.000 vezes a energia de um de magnitude 6, porque 31,6 × 31,6 = 1.000.
Existem terremotos no Brasil?
Sim, mas são fracos e pouco frequentes em comparação com o resto do mundo. O Brasil fica no interior da placa Sul-Americana, longe das bordas onde ocorrem os grandes terremotos, e os abalos aqui vêm da reativação de falhas antigas. O maior já registrado foi em Porto dos Gaúchos (MT), em 1955, com magnitude de cerca de 6,2. A Rede Sismográfica Brasileira registra os eventos, e a norma ABNT NBR 15421 trata de projeto de estruturas resistentes a sismos.