Chemie

Chemische Gleichungen ausgleichen: 8 Aufgaben

Nur die Koeffizienten ändern, niemals die Indizes: das ist die ganze Regel. Methode in 3 Schritten, Tabelle zum Atome zählen und 8 Aufgaben mit Lösungen.

Empfohlen für: 9. Klasse · 10. Klasse

Eine chemische Gleichung auszugleichen heißt, so lange Koeffizienten vor die Formeln zu setzen, bis jedes Element auf beiden Seiten des Pfeils gleich oft vorkommt. Die entscheidende Regel passt in einen Satz: Koeffizienten ändern, Indizes niemals.

Bestandteil der GleichungWas er bedeutetDarf man ihn ändern?
Koeffizient (die 2 in 2H₂O)Wie viele Teilchen reagierenJa, genau darüber wird ausgeglichen
Index (die 2 in H₂O)Wie viele Atome im Molekül steckenNein, das würde den Stoff ändern

Aus H₂O ein H₂O₂ zu machen, gleicht nichts aus: Aus Wasser wird Wasserstoffperoxid, also ein völlig anderer Stoff. Das ist der teuerste Fehler des ganzen Kapitels.

Warum die Gleichung aufgehen muss

Das Ausgleichen ist die praktische Umsetzung des Gesetzes von der Erhaltung der Masse, das Lavoisier 1789 formuliert hat: Atome gehen nicht verloren, sie wechseln nur die Partner. Wer mit 4 Wasserstoffatomen startet, endet mit 4 Wasserstoffatomen, gleichgültig in welchem Molekül sie sitzen.

Erst dadurch wird auch jede stöchiometrische Rechnung möglich: Die Koeffizienten geben das Verhältnis an, in dem die Stoffe miteinander reagieren, und daraus folgen die verbrauchten Massen. Eine falsch ausgeglichene Gleichung macht jede anschließende Rechnung mit Mol und molarer Masse wertlos.

Die Methode in 3 Schritten

  1. Wähle das richtige Startelement. Jenes, das auf jeder Seite nur in einer Verbindung steht, meist ein Metall oder der Kohlenstoff.
  2. Hebe dir H und O bis zum Schluss auf. Sie stecken in mehreren Stoffen gleichzeitig: Wer sie zu früh ausgleicht, fängt zweimal von vorn an.
  3. Mache die Probe. Element für Element, auf beiden Seiten. Taucht ein Bruch auf, multipliziere die ganze Gleichung mit dem Nenner.
Empfohlene ReihenfolgeWas ausgeglichen wirdWarum
1.Metalle (Fe, Aℓ, Ca, K)Stehen je Seite in nur einer Verbindung
2.Nichtmetalle außer H und O (C, Cl, P, S)Noch wenig verteilt
3.WasserstoffSteckt oft in zwei oder drei Formeln
4.SauerstoffFast immer am breitesten verteilt
5.Elementare Stoffe (O₂, H₂)Ihr Koeffizient lässt sich zuletzt frei anpassen

Der Trick mit den Atomgruppen

Wenn eine Gruppe wie PO₄, SO₄, NO₃ oder CO₃ auf beiden Seiten unverändert auftaucht, zähle sie wie ein einziges Atom. In Aufgabe 8 schrumpft eine furchteinflößende Gleichung dadurch auf zwei Kopfrechnungen zusammen. Der Trick gilt nicht mehr, sobald die Gruppe während der Reaktion zerfällt, etwa wenn ein Carbonat CO₂ freisetzt.

Der Fall der ungeraden Sauerstoffzahl

Hier bleiben die meisten hängen, und er taucht bei jeder Verbrennung eines Kohlenwasserstoffs auf. Sind C und H erst einmal gesetzt, ergibt der Sauerstoff auf der rechten Seite eine ungerade Summe, während O₂ Atome nur paarweise liefern kann.

Es gibt zwei Auswege, die zum selben Ergebnis führen:

  • den Bruch 7/2 verwenden und anschließend die ganze Gleichung mit 2 multiplizieren;
  • oder den Koeffizienten des Kohlenwasserstoffs sofort verdoppeln und neu zählen.

Aufgabe 5 zeigt den vollständigen Weg. Wer bei der Bruchrechnung noch unsicher ist, sollte sie vorher auffrischen: In der Chemie taucht sie genau an dieser Stelle wieder auf.

Die häufigsten Fehler

  • Den Index statt des Koeffizienten ändern. Wer H₂O₂ schreibt, um den Sauerstoff “passend zu machen”, tauscht den Stoff aus und macht die Gleichung falsch.
  • Mit dem Wasserstoff anfangen. Da er in mehreren Formeln steckt, muss man die folgenden Schritte fast immer wiederholen.
  • Vor der Probe aufhören. Ein Element auszugleichen bringt oft ein anderes durcheinander: Die Schlussprobe Atom für Atom ist Pflicht.
  • Einen Bruch im Ergebnis stehen lassen. 7/2 darf im Rechenweg auftauchen, nie im Resultat: Multipliziere die gesamte Gleichung mit 2.
  • Vielfache Koeffizienten stehen lassen. 4H₂ + 2O₂ → 4H₂O stimmt rechnerisch, ist aber nicht die geforderte Form: alles durch 2 teilen.
  • Eine Atomgruppe ohne Not aufbrechen. P und O in Ca₃(PO₄)₂ einzeln zu zählen verdreifacht die Arbeit und die Fehlerquellen.
  • Den Index hinter der Klammer vergessen. In Ca₃(PO₄)₂ stecken 2 Phosphor- und 8 Sauerstoffatome, nicht 1 und 4: Die 2 außerhalb multipliziert alles in der Klammer.

So übst du sinnvoll

Die acht Aufgaben unten steigen in der Schwierigkeit: Bildung von Wasser, Ammoniaksynthese, Methanverbrennung, Rostbildung, Ethanverbrennung mit ungerader Sauerstoffzahl, Säureangriff auf Aluminium, Zerfall von Kaliumchlorat und Reaktion mit einer Phosphatgruppe. Jede Lösung endet mit der Probe, Element für Element.

Der nächste Schritt besteht darin, aus diesen Koeffizienten Massen und Stoffmengen zu berechnen: Sie sind nichts anderes als das Verhältnis, in dem die Stoffe miteinander reagieren.

Gelöste Aufgaben

1. Gleiche die Bildung von Wasser aus: H₂ + O₂ → H₂O base

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  1. Zähle den Sauerstoff: links 2 Atome (O₂), rechts nur 1 (H₂O).
  2. Setze den Koeffizienten 2 vor H₂O: H₂ + O₂ → 2H₂O.
  3. Jetzt stehen rechts 4 H, links nur 2: setze 2 vor H₂.
  4. Gleichung: 2H₂ + O₂ → 2H₂O.
  5. Probe: H 4 = 4; O 2 = 2. Die Gleichung ist ausgeglichen.

Ergebnis: 2H₂ + O₂ → 2H₂O

2. Gleiche die Ammoniaksynthese aus: N₂ + H₂ → NH₃ base

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  1. Stickstoff: links 2 Atome (N₂), rechts 1. Setze 2 vor NH₃.
  2. Mit N₂ + H₂ → 2NH₃ stehen rechts 6 H, links aber nur 2.
  3. Setze 3 vor H₂, um 6 H zu erhalten: N₂ + 3H₂ → 2NH₃.
  4. Probe: N 2 = 2; H 6 = 6. Die Gleichung ist ausgeglichen.

Ergebnis: N₂ + 3H₂ → 2NH₃

3. Gleiche die vollständige Verbrennung von Methan, dem Hauptbestandteil von Erdgas, aus: CH₄ + O₂ → CO₂ + H₂O base

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  1. Der Kohlenstoff stimmt bereits: 1 Atom auf jeder Seite.
  2. Wasserstoff: links 4 Atome, also 2 vor H₂O setzen.
  3. Mit CH₄ + O₂ → CO₂ + 2H₂O ergibt der Sauerstoff rechts 2 (aus CO₂) + 2 (aus 2H₂O) = 4.
  4. Setze 2 vor O₂, um links 4 O zu haben: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O.
  5. Probe: C 1 = 1; H 4 = 4; O 4 = 4. Die Gleichung ist ausgeglichen.

Ergebnis: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O

4. Gleiche die Rostbildung aus: Fe + O₂ → Fe₂O₃ intermedio

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  1. Eisen: rechts 2 Atome (Fe₂O₃), links 1.
  2. Sauerstoff: rechts 3 Atome, links 2 (O₂). Das kgV von 3 und 2 ist 6.
  3. Für 6 O auf jeder Seite: 3 vor O₂ (3 x 2 = 6) und 2 vor Fe₂O₃ (2 x 3 = 6).
  4. 2Fe₂O₃ enthält nun 4 Fe, also 4 vor Fe setzen.
  5. Gleichung: 4Fe + 3O₂ → 2Fe₂O₃. Probe: Fe 4 = 4; O 6 = 6.

Ergebnis: 4Fe + 3O₂ → 2Fe₂O₃

5. Gleiche die Verbrennung von Ethan aus: C₂H₆ + O₂ → CO₂ + H₂O intermedio

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  1. Kohlenstoff: links 2, also 2 vor CO₂.
  2. Wasserstoff: links 6, also 3 vor H₂O.
  3. Sauerstoff rechts: 2 x 2 (CO₂) + 3 x 1 (H₂O) = 7 Atome, eine ungerade Zahl.
  4. O₂ liefert Atome aber nur paarweise: nötig wäre der Koeffizient 7/2 vor O₂.
  5. Multipliziere die gesamte Gleichung mit 2, um den Bruch loszuwerden: 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O.
  6. Probe: C 4 = 4; H 12 = 12; O 14 = 8 + 6 = 14. Die Gleichung ist ausgeglichen.

Ergebnis: 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O

6. Gleiche die Reaktion von Aluminium mit Salzsäure aus: Aℓ + HCl → AℓCl₃ + H₂ intermedio

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  1. Beginne mit dem Chlor, das auf jeder Seite nur in einer Verbindung steht: links 1, rechts 3.
  2. Setze 3 vor HCl: Aℓ + 3HCl → AℓCl₃ + H₂.
  3. Jetzt stehen links 3 H und rechts 2: das kgV von 3 und 2 ist 6.
  4. Setze 6 vor HCl und 3 vor H₂: Aℓ + 6HCl → AℓCl₃ + 3H₂.
  5. Das Chlor ist wieder aus dem Gleichgewicht: links 6, rechts 3. Setze 2 vor AℓCl₃.
  6. Aluminium steht nun rechts zweimal, also 2 vor Aℓ: 2Aℓ + 6HCl → 2AℓCl₃ + 3H₂.
  7. Probe: Aℓ 2 = 2; H 6 = 6; Cl 6 = 6. Die Gleichung ist ausgeglichen.

Ergebnis: 2Aℓ + 6HCl → 2AℓCl₃ + 3H₂

7. Gleiche den Zerfall von Kaliumchlorat aus, mit dem im Labor Sauerstoff erzeugt wird: KClO₃ → KCl + O₂ avanzato

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  1. Kalium und Chlor stehen bereits 1 zu 1 auf beiden Seiten.
  2. Sauerstoff: links 3 Atome, rechts 2. Das kgV von 3 und 2 ist 6.
  3. Für 6 O links: 2 vor KClO₃ (2 x 3 = 6).
  4. Für 6 O rechts: 3 vor O₂ (3 x 2 = 6).
  5. Mit 2KClO₃ stehen links 2 K und 2 Cl, also 2 vor KCl setzen.
  6. Gleichung: 2KClO₃ → 2KCl + 3O₂. Probe: K 2 = 2; Cl 2 = 2; O 6 = 6.

Ergebnis: 2KClO₃ → 2KCl + 3O₂

8. Gleiche die Reaktion von Calciumhydroxid mit Phosphorsäure aus: Ca(OH)₂ + H₃PO₄ → Ca₃(PO₄)₂ + H₂O avanzato

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  1. Der Trick: Behandle die Phosphatgruppe (PO₄) als einen Block, denn sie geht unverändert durch die Reaktion.
  2. Phosphat: links 1 (H₃PO₄), rechts 2 (Ca₃(PO₄)₂). Setze 2 vor H₃PO₄.
  3. Calcium: rechts 3, links 1. Setze 3 vor Ca(OH)₂.
  4. Zwischenstand: 3Ca(OH)₂ + 2H₃PO₄ → Ca₃(PO₄)₂ + H₂O.
  5. Wasserstoff links: 3 x 2 (aus den OH-Gruppen) + 2 x 3 (aus der Säure) = 12. Setze 6 vor H₂O.
  6. Gleichung: 3Ca(OH)₂ + 2H₃PO₄ → Ca₃(PO₄)₂ + 6H₂O.
  7. Sauerstoffprobe: links 3 x 2 + 2 x 4 = 14; rechts 8 (Phosphat) + 6 (Wasser) = 14.
  8. Schlussprobe: Ca 3 = 3; P 2 = 2; H 12 = 12; O 14 = 14. Die Gleichung ist ausgeglichen.

Ergebnis: 3Ca(OH)₂ + 2H₃PO₄ → Ca₃(PO₄)₂ + 6H₂O

Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Koeffizient und Index?

Der Index ist die kleine tiefgestellte Zahl, etwa die 2 in H₂O, und gibt an, wie viele Atome in einem Molekül stecken. Ändert man ihn, ändert sich der Stoff selbst: H₂O ist Wasser, H₂O₂ dagegen Wasserstoffperoxid. Der Koeffizient ist die große Zahl vor der Formel und gibt an, wie viele Teilchen an der Reaktion beteiligt sind. Ausgeglichen wird ausschließlich über die Koeffizienten.

Warum muss man chemische Gleichungen überhaupt ausgleichen?

Wegen des Gesetzes von der Erhaltung der Masse, das Lavoisier 1789 formuliert hat: Bei einer Reaktion werden Atome weder erzeugt noch vernichtet, sie ordnen sich nur neu an. Steht ein Element links viermal, muss es auch rechts viermal stehen. Ohne diese Bedingung wäre keine stöchiometrische Rechnung mit Massen und Stoffmengen möglich.

Mit welchem Element fängt man beim Ausgleichen an?

Mit dem Element, das auf jeder Seite nur in einer einzigen Verbindung vorkommt, meist ein Metall oder der Kohlenstoff. Wasserstoff und Sauerstoff hebt man sich bis zum Schluss auf, weil sie oft in mehreren Stoffen gleichzeitig stecken. Elementare Stoffe wie O₂, H₂ oder Fe kommen ganz zum Schluss: Ihr Koeffizient lässt sich ändern, ohne etwas anderes zu stören.

Darf man Brüche als Koeffizienten verwenden?

Während der Rechnung ja, und oft ist das der schnellste Weg: Bei der Verbrennung von Ethan löst 7/2 vor O₂ das Problem sofort. Das Endergebnis muss aber aus kleinstmöglichen ganzen Zahlen bestehen, also multipliziert man die ganze Gleichung mit dem Nenner. Deshalb lautet die richtige Form 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O.

Wie gleicht man Verbrennungsgleichungen schnell aus?

Bei einem Kohlenwasserstoff CxHy immer in derselben Reihenfolge: zuerst Kohlenstoff (Koeffizient x vor CO₂), dann Wasserstoff (Koeffizient y/2 vor H₂O), erst danach Sauerstoff, indem man die rechts bereits gesetzten O-Atome zählt und durch 2 teilt. Ergibt die Summe eine ungerade Zahl, multipliziert man die gesamte Gleichung mit 2.