Economia

PIL: 3 formule del prodotto interno lordo, 9 esercizi

Il PIL si calcola in tre modi: spesa C+I+G+X−M, valore aggiunto, redditi. Formule, PIL nominale e reale, deflatore e 9 esercizi svolti passo passo.

Consigliato per: 3ª superiore · 4ª superiore · 5ª superiore

Il PIL (Prodotto Interno Lordo) è il valore di tutti i beni e servizi finali prodotti in un paese in un anno. Si calcola in tre modi che danno per forza lo stesso numero, e il più usato è quello della spesa:

PIL = C + I + G + (X − M)

cioè consumi delle famiglie, investimenti delle imprese, spesa pubblica, più le esportazioni meno le importazioni.

La definizione, parola per parola

Ogni parola della definizione serve a escludere qualcosa, e negli esercizi è lì che si sbaglia.

  • Valore: si somma in euro, non in pezzi. Non si possono sommare automobili e tagli di capelli.
  • Finali: si contano solo i beni che arrivano all’utilizzatore ultimo. Grano e farina non si contano a parte, altrimenti si conterebbero due volte dentro il prezzo del pane.
  • Prodotti: deve esserci produzione nuova. Un’auto usata rivenduta non entra, perché era già stata contata anni fa.
  • In un paese: conta il territorio, non la nazionalità del proprietario. Una fabbrica giapponese in Italia produce PIL italiano.
  • In un anno: è un flusso, non uno stock. Il PIL è quanto produci in dodici mesi, non quanto possiedi.

Le tre formule del PIL

metodoformulaidea
spesaPIL = C + I + G + (X − M)chi compra la produzione
valore aggiuntoPIL = Σ (vendite − beni intermedi)quanto ogni impresa aggiunge
redditiPIL = salari + profitti + rendite + interessi + imposte indirettea chi va il ricavato

I tre metodi sono tre modi di guardare la stessa torta: chi la compra, chi la produce, chi ne incassa il valore. Se in un esercizio danno risultati diversi, c’è un errore di calcolo da qualche parte.

Cosa entra e cosa non entra

entra nel PILNON entra nel PIL
beni e servizi finali nuovibeni intermedi (doppio conteggio)
servizi pubblici (contati al costo)beni usati rivenduti
case nuove (come investimento I)pensioni e sussidi (trasferimenti)
autoconsumo agricolo stimatoacquisto di azioni e titoli
economia sommersa stimata dall’ISTATlavoro domestico e volontariato

La distinzione fra transazione e produzione è quella che risolve quasi tutti gli esercizi di riconoscimento: se il denaro si sposta senza che nasca un bene o un servizio nuovo, nel PIL non entra.

PIL nominale, PIL reale e deflatore

Il PIL nominale è misurato ai prezzi correnti; il PIL reale ai prezzi di un anno base fisso. Il rapporto fra i due è il deflatore:

deflatore = (PIL nominale / PIL reale) · 100

Da cui, girando la formula: PIL reale = (PIL nominale / deflatore) · 100.

Il deflatore vale 100 nell’anno base. Se vale 120, i prezzi sono saliti del 20% rispetto a quell’anno: qui torna utile saper maneggiare le variazioni percentuali, perché confondere “il deflatore è 120” con “l’inflazione è del 120%” è l’errore più frequente in assoluto.

Per la crescita reale in un anno vale l’approssimazione rapida: crescita reale ≈ crescita nominale − inflazione. Il calcolo esatto è invece (1 + g nominale) / (1 + inflazione) − 1.

PIL pro capite

PIL pro capite = PIL / popolazione. Serve per confrontare paesi di dimensioni diverse: la Cina ha un PIL enorme e un PIL pro capite molto più basso di quello svizzero. È una media, quindi non dice niente su come la ricchezza sia distribuita.

Gli errori più comuni

  1. Sommare i beni intermedi. Nella filiera del pane la risposta è 300, non 580.
  2. Contare l’usato. L’auto di seconda mano non è produzione dell’anno; lo è solo la provvigione del venditore.
  3. Contare i trasferimenti. Pensioni, borse di studio e sussidi spostano reddito, non lo creano.
  4. Sbagliare il segno delle esportazioni nette. Se X − M è negativo e devi ricavare un’altra componente, sottrarre un numero negativo significa sommarlo: è il caso dell’esercizio 8.
  5. Leggere il deflatore come un tasso di inflazione. 120 significa +20% rispetto all’anno base, non +120%.
  6. Confondere PIL e PIL pro capite nei confronti fra paesi.
  7. Confondere territorio e residenza, cioè PIL e RNL.

Perché il PIL non misura il benessere

Il PIL cresce anche quando accade qualcosa di brutto: un terremoto fa salire il PIL degli anni successivi per via delle ricostruzioni, e l’inquinamento non viene sottratto. Non conta il lavoro domestico, ignora la disuguaglianza e non dice nulla sulla qualità della vita. Per questo accanto al PIL si usano indicatori come l’ISU (indice di sviluppo umano) e, in Italia, il BES. Resta comunque il numero con cui si decide se un’economia è in recessione, ed è alla base di quasi tutti i ragionamenti su prezzi e mercati, a partire da come si forma il prezzo di equilibrio fra domanda e offerta.

I nove esercizi qui sotto seguono l’ordine in cui l’argomento si impara davvero: prima i due metodi di calcolo, poi il riconoscimento di cosa entra e cosa no, quindi nominale, reale, deflatore e crescita, e infine i due casi che compaiono nelle verifiche più difficili, cioè ricavare una componente mancante risolvendo un’equazione di primo grado e il passaggio dal PIL all’RNL.

Esercizi svolti

1. In un paese, in un anno, i consumi delle famiglie valgono 700 miliardi di euro, gli investimenti 200, la spesa pubblica 300, le esportazioni 250 e le importazioni 200. Calcola il PIL con il metodo della spesa. base

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  1. Scrivo la formula della spesa: PIL = C + I + G + (X − M).
  2. Sostituisco i valori: PIL = 700 + 200 + 300 + (250 − 200).
  3. Calcolo prima le esportazioni nette: X − M = 250 − 200 = 50.
  4. Sommo: 700 + 200 = 900 ; 900 + 300 = 1200 ; 1200 + 50 = 1250.
  5. Le importazioni si sottraggono perché sono già dentro C, I e G: quando una famiglia compra un telefono prodotto all'estero quell'acquisto è finito in C, ma non è produzione italiana, quindi va tolto.

Risultato: PIL = 1250 miliardi di euro

2. Un agricoltore vende grano a un mugnaio per 100 euro (non usa materie prime acquistate). Il mugnaio vende la farina a un panettiere per 180 euro. Il panettiere vende il pane ai clienti per 300 euro. Calcola il contributo della filiera al PIL con il metodo del valore aggiunto. base

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  1. Il valore aggiunto di ogni impresa è: valore di ciò che vende meno valore dei beni intermedi che ha comprato.
  2. Agricoltore: 100 − 0 = 100.
  3. Mugnaio: 180 − 100 = 80.
  4. Panettiere: 300 − 180 = 120.
  5. Sommo i valori aggiunti: 100 + 80 + 120 = 300.
  6. Verifica: 300 è esattamente il valore del pane, cioè dell'unico bene finale. I due metodi devono sempre dare lo stesso numero.
  7. L'errore tipico è sommare 100 + 180 + 300 = 580: così il grano viene contato tre volte e la farina due. È il doppio conteggio, il motivo per cui nel PIL entrano solo i beni finali.

Risultato: Valore aggiunto totale = 300 euro, uguale al valore del bene finale (il pane)

3. Per ciascuna operazione di' se entra o non entra nel PIL italiano dell'anno in corso, e perché: (a) un privato vende la sua auto usata a un altro privato per 6.000 euro; (b) lo Stato paga lo stipendio a un'insegnante; (c) compri azioni per 5.000 euro; (d) l'INPS eroga una pensione; (e) una famiglia compra una casa appena costruita; (f) un idraulico ti ripara il lavandino senza fattura. base

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  1. La domanda da farsi è sempre la stessa: c'è stata PRODUZIONE nuova di un bene o servizio finale in questo territorio in quest'anno?
  2. (a) No. L'auto era già stata prodotta e contata negli anni scorsi: è solo un passaggio di proprietà. Entra nel PIL soltanto l'eventuale provvigione del concessionario, perché quello è un servizio nuovo.
  3. (b) Sì. I servizi pubblici non hanno un prezzo di mercato, quindi si contano al costo di produzione, cioè sostanzialmente gli stipendi.
  4. (c) No. È una transazione finanziaria: sposta risparmio, non crea beni. Entra solo la commissione pagata all'intermediario.
  5. (d) No. È un trasferimento: lo Stato sposta reddito senza ricevere in cambio un bene o un servizio.
  6. (e) Sì, ed è un investimento (I), non un consumo: nella contabilità nazionale le case nuove sono investimenti in costruzioni.
  7. (f) È produzione vera, ma sfugge alla rilevazione: è economia sommersa. L'ISTAT la stima e la aggiunge al PIL, ma non compare nelle dichiarazioni.

Risultato: Entrano: (b) stipendio pubblico, (e) casa nuova, (f) come stima del sommerso. Non entrano: (a) usato, (c) azioni, (d) pensione

4. Nel 2026 il PIL nominale di un paese è 2.100 miliardi di euro e il deflatore del PIL, con anno base 2020, vale 120. Calcola il PIL reale a prezzi 2020. intermedio

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  1. Uso la formula del deflatore: deflatore = (PIL nominale / PIL reale) · 100.
  2. Ricavo il PIL reale: PIL reale = (PIL nominale / deflatore) · 100.
  3. Sostituisco: PIL reale = (2100 / 120) · 100.
  4. 2100 / 120 = 17,5 ; poi 17,5 · 100 = 1750.
  5. Interpretazione: dei 2.100 miliardi misurati ai prezzi di oggi, solo 1.750 corrispondono a quantità vere di beni e servizi. Il resto è aumento dei prezzi rispetto al 2020.

Risultato: PIL reale = 1750 miliardi di euro a prezzi 2020

5. Un paese ha un PIL nominale di 1.800 miliardi e un PIL reale di 1.500 miliardi. Calcola il deflatore del PIL e di' di quanto sono cresciuti i prezzi rispetto all'anno base. intermedio

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  1. Applico la definizione: deflatore = (PIL nominale / PIL reale) · 100.
  2. deflatore = (1800 / 1500) · 100 = 1,2 · 100 = 120.
  3. Il deflatore dell'anno base vale per definizione 100.
  4. Variazione dei prezzi = (120 − 100) / 100 = 0,20, cioè +20%.
  5. Attenzione: è l'aumento cumulato dall'anno base a oggi, non l'inflazione di quest'anno.

Risultato: Deflatore = 120 ; i prezzi sono aumentati del 20% rispetto all'anno base

6. Il PIL nominale passa da 2.000 a 2.100 miliardi. Nello stesso anno i prezzi aumentano del 3%. Calcola la crescita reale, prima in modo approssimato e poi in modo esatto. intermedio

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  1. Crescita nominale = (2100 − 2000) / 2000 = 100 / 2000 = 0,05, cioè +5%.
  2. Metodo approssimato: crescita reale ≈ crescita nominale − inflazione = 5% − 3% = 2%.
  3. Metodo esatto: 1 + g reale = (1 + 0,05) / (1 + 0,03) = 1,05 / 1,03.
  4. 1,05 / 1,03 = 1,01942 circa, quindi g reale ≈ 0,01942 cioè +1,94%.
  5. La sottrazione è una buona approssimazione con numeri piccoli, ma sbaglia sempre un po' per eccesso: qui dà 2% invece di 1,94%. Con inflazione alta l'errore diventa grande.

Risultato: Crescita nominale +5% ; crescita reale ≈ +2% col metodo rapido, +1,94% col calcolo esatto

7. Il paese A ha un PIL di 1.200 miliardi di euro e 40 milioni di abitanti. Il paese B ha un PIL di 900 miliardi e 25 milioni di abitanti. Calcola il PIL pro capite di ciascuno e stabilisci quale paese è più ricco. intermedio

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  1. PIL pro capite = PIL / numero di abitanti.
  2. Paese A: 1.200.000.000.000 / 40.000.000 = 30.000 euro per abitante.
  3. Paese B: 900.000.000.000 / 25.000.000 = 36.000 euro per abitante.
  4. Il paese A ha il PIL totale più grande, ma il paese B ha il PIL pro capite più alto.
  5. Conclusione: il PIL totale misura la dimensione dell'economia, il PIL pro capite si avvicina al tenore di vita medio. Nei confronti fra paesi si usa quasi sempre il secondo.

Risultato: A = 30.000 euro pro capite ; B = 36.000 euro pro capite: B è più ricco pro capite pur avendo un PIL totale minore

8. Di un paese sai che il PIL vale 1.500 miliardi, i consumi 900, la spesa pubblica 250, le esportazioni 300 e le importazioni 350. Calcola gli investimenti. avanzato

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  1. Parto dall'identità PIL = C + I + G + (X − M) e la risolvo rispetto a I, come una normale equazione di primo grado.
  2. I = PIL − C − G − (X − M).
  3. Calcolo prima le esportazioni nette: X − M = 300 − 350 = −50. Sono negative: il paese importa più di quanto esporta.
  4. I = 1500 − 900 − 250 − (−50) = 1500 − 900 − 250 + 50.
  5. 1500 − 900 = 600 ; 600 − 250 = 350 ; 350 + 50 = 400.
  6. Verifica sostituendo: 900 + 400 + 250 + (−50) = 1500. Torna.
  7. Il punto delicato è il doppio segno meno: sottrarre un saldo commerciale negativo significa sommarlo. Chi sbaglia qui ottiene 300 invece di 400.

Risultato: I = 400 miliardi di euro

9. Il PIL di un paese è 2.000 miliardi. I residenti guadagnano all'estero redditi per 60 miliardi; gli stranieri guadagnano in quel paese redditi per 85 miliardi. Calcola il Reddito Nazionale Lordo (RNL, l'ex PNL) e spiega perché differisce dal PIL. avanzato

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  1. Il PIL è un criterio TERRITORIALE: conta ciò che si produce dentro i confini, chiunque sia il proprietario.
  2. L'RNL è un criterio di RESIDENZA: conta il reddito che spetta ai residenti, ovunque sia stato prodotto.
  3. Formula: RNL = PIL + redditi dei residenti dall'estero − redditi dei non residenti prodotti nel paese.
  4. RNL = 2000 + 60 − 85.
  5. 2000 + 60 = 2060 ; 2060 − 85 = 1975.
  6. L'RNL è minore del PIL di 25 miliardi: parte di ciò che si produce nel paese finisce in tasca a proprietari stranieri. È la situazione tipica dei paesi con molte multinazionali estere sul territorio, come l'Irlanda.

Risultato: RNL = 1975 miliardi, cioè 25 miliardi in meno del PIL

Domande frequenti

Qual è la differenza tra PIL nominale e PIL reale?

Il PIL nominale valuta la produzione ai prezzi dell'anno in corso, quindi cresce sia quando si produce di più sia quando i prezzi salgono. Il PIL reale valuta la stessa produzione ai prezzi di un anno base fisso, quindi cresce solo se aumentano le quantità. Per questo, quando ai telegiornali si dice che l'economia è cresciuta dell'1,5%, il numero è sempre reale: se si usasse il nominale, un paese con il 20% di inflazione e zero produzione in più sembrerebbe in boom.

Perché nel PIL si sottraggono le importazioni?

Non perché le importazioni facciano male all'economia, ma per una ragione contabile. Quando compri uno smartphone prodotto in Corea, quella spesa viene registrata dentro i consumi C, perché C misura tutta la spesa delle famiglie, non solo quella in prodotti nazionali. Ma lo smartphone non è produzione italiana, quindi va tolto: sottraendo M si elimina esattamente la parte estera già entrata in C, I e G. Se le importazioni non fossero registrate in nessun'altra voce, non ci sarebbe nulla da sottrarre.

Il lavoro domestico entra nel PIL?

No. Se cucini per la tua famiglia o accudisci i tuoi figli il PIL non si muove; se paghi una colf o un asilo nido per fare le stesse cose il PIL cresce. È uno dei limiti più discussi dell'indicatore, insieme all'esclusione del volontariato: il PIL misura la produzione che passa per il mercato, non il benessere. Un paese può far crescere il PIL semplicemente perché più lavoro non retribuito diventa retribuito.

Come si calcola il PIL pro capite?

Si divide il PIL totale per il numero di abitanti: PIL pro capite = PIL / popolazione. È una media, quindi non dice nulla su come la ricchezza sia distribuita: due paesi con lo stesso PIL pro capite possono avere disuguaglianze molto diverse. Per confrontare paesi con costi della vita diversi si usa poi il PIL pro capite a parità di potere d'acquisto (PPA).

Che differenza c'è tra PIL e PNL?

Il PIL è territoriale: misura tutto ciò che viene prodotto dentro i confini, anche da imprese straniere. Il PNL (oggi chiamato Reddito Nazionale Lordo, RNL) è personale: misura il reddito che spetta ai residenti, anche se guadagnato all'estero. Si passa dall'uno all'altro con RNL = PIL + redditi dall'estero − redditi verso l'estero. Nei paesi con molte multinazionali estere l'RNL è nettamente più basso del PIL.