Economía

PIB: 3 fórmulas del producto interior bruto, 9 ejercicios

El PIB se calcula de tres formas: gasto C+I+G+X−M, valor añadido y rentas. Fórmulas, PIB nominal y real, deflactor y 9 ejercicios resueltos paso a paso.

Recomendado para: 4º ESO · 1º Bachillerato · 2º Bachillerato

El PIB (Producto Interior Bruto, también llamado Producto Interno Bruto en América Latina) es el valor de todos los bienes y servicios finales producidos en un país en un año. Se calcula de tres formas que dan por fuerza el mismo número, y la más usada es la del gasto:

PIB = C + I + G + (X − M)

es decir, consumo de las familias, inversión de las empresas, gasto público, más exportaciones menos importaciones.

La definición, palabra por palabra

Cada palabra de la definición sirve para excluir algo, y ahí es donde fallan los ejercicios.

  • Valor: se suma en euros, no en unidades. No se pueden sumar coches y cortes de pelo.
  • Finales: solo se cuentan los bienes que llegan al usuario último. El trigo y la harina no se cuentan aparte, o se contarían dos veces dentro del precio del pan.
  • Producidos: tiene que haber producción nueva. Un coche usado revendido no entra, porque ya se contó hace años.
  • En un país: cuenta el territorio, no la nacionalidad del propietario. Una fábrica japonesa en España produce PIB español.
  • En un año: el PIB es un flujo, no un stock. Es lo que produces en doce meses, no lo que posees.

Las tres fórmulas del PIB

métodofórmulaidea
gastoPIB = C + I + G + (X − M)quién compra la producción
valor añadidoPIB = Σ (ventas − bienes intermedios)cuánto añade cada empresa
rentasPIB = salarios + beneficios + rentas + intereses + impuestos indirectosa quién va el dinero

Los tres métodos son tres maneras de mirar la misma tarta: quién la compra, quién la produce, quién se queda con su valor. Si en un ejercicio dan resultados distintos, hay un error de cálculo en alguna parte.

Qué entra y qué no entra

entra en el PIBNO entra en el PIB
bienes y servicios finales nuevosbienes intermedios (doble contabilización)
servicios públicos (valorados a coste)bienes de segunda mano revendidos
viviendas nuevas (como inversión I)pensiones y subsidios (transferencias)
alquiler imputado de la vivienda propiacompra de acciones y títulos
economía sumergida estimada por el INEtrabajo doméstico y voluntariado

La distinción entre transacción y producción resuelve casi todos los ejercicios de clasificación: si el dinero se mueve sin que nazca un bien o un servicio nuevo, en el PIB no entra.

PIB nominal, PIB real y deflactor

El PIB nominal se mide a precios corrientes; el PIB real, a los precios de un año base fijo. La relación entre ambos es el deflactor:

deflactor = (PIB nominal / PIB real) · 100

y despejando: PIB real = (PIB nominal / deflactor) · 100.

El deflactor vale 100 en el año base. Si vale 120, los precios han subido un 20% respecto a ese año: aquí conviene manejar bien las variaciones porcentuales, porque confundir “el deflactor es 120” con “la inflación es del 120%” es el error más frecuente de todos.

Para el crecimiento real de un año vale la aproximación rápida: crecimiento real ≈ crecimiento nominal − inflación. El cálculo exacto es (1 + g nominal) / (1 + inflación) − 1.

PIB per cápita

PIB per cápita = PIB / población. Sirve para comparar países de tamaños distintos: China tiene un PIB enorme y un PIB per cápita muy inferior al suizo. Es una media, así que no dice nada sobre cómo se reparte la riqueza.

Los errores más frecuentes

  1. Sumar los bienes intermedios. En la cadena del pan la respuesta es 300, no 580.
  2. Contar la segunda mano. El coche usado no es producción del año; sí lo es la comisión del vendedor.
  3. Contar las transferencias. Pensiones, becas y subsidios trasladan renta, no la crean.
  4. Equivocarse con el signo de las exportaciones netas. Si X − M es negativo y tienes que despejar otra componente, restar un número negativo es sumarlo: es el caso del ejercicio 8.
  5. Leer el deflactor como una tasa de inflación. 120 significa +20% respecto al año base, no +120%.
  6. Confundir PIB y PIB per cápita al comparar países.
  7. Confundir territorio y residencia, es decir, PIB y RNB.

Por qué el PIB no mide el bienestar

El PIB sube también cuando pasa algo malo: un terremoto lo hace crecer los años siguientes por la reconstrucción, y la contaminación nunca se resta. No cuenta el trabajo doméstico, ignora la desigualdad y no dice nada sobre la calidad de vida. Por eso junto al PIB se usan indicadores como el IDH (Índice de Desarrollo Humano). Aun así, sigue siendo el número con el que se decide si una economía está en recesión, y está detrás de casi todo razonamiento sobre precios y mercados, empezando por cómo se forma el precio de equilibrio entre oferta y demanda.

Los nueve ejercicios que vienen a continuación siguen el orden en que el tema se aprende de verdad: primero los dos métodos de cálculo, luego el reconocimiento de qué entra y qué no, después nominal, real, deflactor y crecimiento, y por último los dos casos que aparecen en los exámenes más difíciles, es decir, despejar una componente que falta resolviendo una ecuación de primer grado y el paso del PIB a la RNB.

Ejercicios resueltos

1. En un país, en un año, el consumo de las familias es de 700.000 millones de euros, la inversión de 200.000, el gasto público de 300.000, las exportaciones de 250.000 y las importaciones de 200.000. Calcula el PIB por el método del gasto. base

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  1. Escribo la fórmula del gasto: PIB = C + I + G + (X − M).
  2. Sustituyo los valores: PIB = 700 + 200 + 300 + (250 − 200), en miles de millones.
  3. Calculo primero las exportaciones netas: X − M = 250 − 200 = 50.
  4. Sumo: 700 + 200 = 900 ; 900 + 300 = 1.200 ; 1.200 + 50 = 1.250.
  5. Las importaciones se restan porque ya están dentro de C, I y G: cuando una familia compra un móvil fabricado fuera, esa compra se registró en C, pero no es producción española, así que hay que quitarla.

Resultado: PIB = 1.250.000 millones de euros

2. Un agricultor vende trigo a un molinero por 100 euros (no compra materias primas). El molinero vende la harina a un panadero por 180 euros. El panadero vende el pan a los clientes por 300 euros. Calcula la aportación de la cadena al PIB por el método del valor añadido. base

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  1. El valor añadido de cada empresa es lo que vende menos los bienes intermedios que ha comprado.
  2. Agricultor: 100 − 0 = 100.
  3. Molinero: 180 − 100 = 80.
  4. Panadero: 300 − 180 = 120.
  5. Sumo los valores añadidos: 100 + 80 + 120 = 300.
  6. Comprobación: 300 es exactamente el valor del pan, el único bien final. Los dos métodos deben dar siempre el mismo número.
  7. El error típico es sumar 100 + 180 + 300 = 580: así el trigo se cuenta tres veces y la harina dos. Es la doble contabilización, y por eso en el PIB solo entran los bienes finales.

Resultado: Valor añadido total = 300 euros, igual al valor del bien final (el pan)

3. Di si cada operación entra o no en el PIB español del año en curso, y por qué: (a) un particular vende su coche usado a otro particular por 6.000 euros; (b) el Estado paga el sueldo de una maestra de la pública; (c) compras acciones por 5.000 euros; (d) la Seguridad Social paga una pensión; (e) una familia compra una vivienda recién construida; (f) un fontanero te arregla el lavabo y cobra en negro. base

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  1. La pregunta es siempre la misma: ¿ha habido PRODUCCIÓN nueva de un bien o servicio final en este territorio y en este año?
  2. (a) No. El coche ya se produjo y se contabilizó en años anteriores: solo cambia de dueño. Únicamente entra la comisión del concesionario, porque eso sí es un servicio nuevo.
  3. (b) Sí. Los servicios públicos no tienen precio de mercado, así que se valoran a coste de producción, es decir, básicamente los sueldos.
  4. (c) No. Es una operación financiera: mueve ahorro, no crea bienes. Solo entra la comisión del intermediario.
  5. (d) No. Es una transferencia: el Estado traslada renta sin recibir a cambio un bien o un servicio.
  6. (e) Sí, y cuenta como inversión (I), no como consumo: en la contabilidad nacional la vivienda nueva es inversión en construcción.
  7. (f) Es producción real, pero escapa al registro: es economía sumergida. El INE la estima y la suma al PIB, pero no aparece en ninguna declaración.

Resultado: Entran: (b) sueldo público, (e) vivienda nueva, (f) como estimación de la economía sumergida. No entran: (a) coche usado, (c) acciones, (d) pensión

4. En 2026 el PIB nominal de un país es de 2.100.000 millones de euros y el deflactor del PIB, con año base 2020, vale 120. Calcula el PIB real a precios de 2020. intermedio

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  1. Uso la fórmula del deflactor: deflactor = (PIB nominal / PIB real) · 100.
  2. Despejo el PIB real: PIB real = (PIB nominal / deflactor) · 100.
  3. Sustituyo: PIB real = (2.100 / 120) · 100, en miles de millones.
  4. 2.100 / 120 = 17,5 ; después 17,5 · 100 = 1.750.
  5. Interpretación: de los 2.100 medidos a precios de hoy, solo 1.750 corresponden a cantidades reales de bienes y servicios. El resto es subida de precios desde 2020.

Resultado: PIB real = 1.750.000 millones de euros a precios de 2020

5. Un país tiene un PIB nominal de 1.800.000 millones y un PIB real de 1.500.000 millones. Calcula el deflactor del PIB y di cuánto han subido los precios respecto al año base. intermedio

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  1. Aplico la definición: deflactor = (PIB nominal / PIB real) · 100.
  2. deflactor = (1.800 / 1.500) · 100 = 1,2 · 100 = 120.
  3. El deflactor del año base vale por definición 100.
  4. Variación de los precios = (120 − 100) / 100 = 0,20, es decir, +20%.
  5. Ojo: es la subida acumulada desde el año base, no la inflación de este año.

Resultado: Deflactor = 120 ; los precios han subido un 20% respecto al año base

6. El PIB nominal pasa de 2.000.000 a 2.100.000 millones. Ese mismo año los precios suben un 3%. Calcula el crecimiento real, primero de forma aproximada y después exacta. intermedio

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  1. Crecimiento nominal = (2.100 − 2.000) / 2.000 = 100 / 2.000 = 0,05, es decir, +5%.
  2. Método rápido: crecimiento real ≈ crecimiento nominal − inflación = 5% − 3% = 2%.
  3. Método exacto: 1 + g real = (1 + 0,05) / (1 + 0,03) = 1,05 / 1,03.
  4. 1,05 / 1,03 ≈ 1,01942, así que g real ≈ 0,01942, es decir, +1,94%.
  5. La resta es una buena aproximación con números pequeños, pero siempre se pasa un poco: aquí da 2% en lugar de 1,94%. Con inflación alta el error se dispara.

Resultado: Crecimiento nominal +5% ; crecimiento real ≈ +2% con el método rápido, +1,94% exacto

7. El país A tiene un PIB de 1.200.000 millones de euros y 40 millones de habitantes. El país B tiene un PIB de 900.000 millones y 25 millones de habitantes. Calcula el PIB per cápita de cada uno y decide cuál es más rico. intermedio

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  1. PIB per cápita = PIB / número de habitantes.
  2. País A: 1.200.000.000.000 / 40.000.000 = 30.000 euros por habitante.
  3. País B: 900.000.000.000 / 25.000.000 = 36.000 euros por habitante.
  4. El país A tiene el PIB total más grande, pero el país B tiene el PIB per cápita más alto.
  5. Conclusión: el PIB total mide el tamaño de la economía, el PIB per cápita se aproxima al nivel de vida medio. En las comparaciones entre países se usa casi siempre el segundo.

Resultado: A = 30.000 euros per cápita ; B = 36.000 euros per cápita: B es más rico por habitante aunque su PIB total sea menor

8. De un país sabes que el PIB vale 1.500.000 millones, el consumo 900.000, el gasto público 250.000, las exportaciones 300.000 y las importaciones 350.000. Calcula la inversión. avanzato

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  1. Parto de la identidad PIB = C + I + G + (X − M) y despejo I como en una ecuación de primer grado.
  2. I = PIB − C − G − (X − M).
  3. Calculo primero las exportaciones netas: X − M = 300 − 350 = −50. Son negativas: el país importa más de lo que exporta.
  4. I = 1.500 − 900 − 250 − (−50) = 1.500 − 900 − 250 + 50.
  5. 1.500 − 900 = 600 ; 600 − 250 = 350 ; 350 + 50 = 400.
  6. Compruebo sustituyendo: 900 + 400 + 250 + (−50) = 1.500. Cuadra.
  7. Lo delicado es el doble signo menos: restar un saldo comercial negativo equivale a sumarlo. Quien se equivoca aquí obtiene 300 en vez de 400.

Resultado: I = 400.000 millones de euros

9. El PIB de un país es de 2.000.000 millones. Sus residentes ganan en el extranjero rentas por 60.000 millones; los extranjeros ganan dentro del país rentas por 85.000 millones. Calcula la Renta Nacional Bruta (RNB, el antiguo PNB) y explica por qué difiere del PIB. avanzato

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  1. El PIB es un criterio TERRITORIAL: cuenta lo que se produce dentro de las fronteras, sea quien sea el propietario.
  2. La RNB es un criterio de RESIDENCIA: cuenta la renta que corresponde a los residentes, se haya generado donde se haya generado.
  3. Fórmula: RNB = PIB + rentas recibidas del exterior − rentas pagadas a no residentes.
  4. RNB = 2.000 + 60 − 85, en miles de millones.
  5. 2.000 + 60 = 2.060 ; 2.060 − 85 = 1.975.
  6. La RNB es 25.000 millones menor que el PIB: parte de lo que se produce en el país acaba en manos de propietarios extranjeros. Es la situación típica de países con muchas multinacionales extranjeras, como Irlanda.

Resultado: RNB = 1.975.000 millones, es decir, 25.000 millones menos que el PIB

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre PIB nominal y PIB real?

El PIB nominal valora la producción a los precios del año en curso, así que crece tanto si se produce más como si suben los precios. El PIB real valora esa misma producción a los precios de un año base fijo, así que solo crece si aumentan las cantidades. Por eso, cuando en las noticias dicen que la economía ha crecido un 1,5%, ese dato siempre es real: con el nominal, un país con un 20% de inflación y cero producción adicional parecería estar en pleno auge.

¿Por qué se restan las importaciones en la fórmula del PIB?

No porque las importaciones sean malas para la economía, sino por una razón contable. Cuando compras un móvil fabricado en Corea, ese gasto queda registrado dentro del consumo C, porque C mide todo el gasto de las familias, no solo el de productos nacionales. Pero el móvil no es producción nacional, así que hay que quitarlo: al restar M se elimina justo la parte extranjera ya contada en C, I y G. Si las importaciones no estuvieran registradas en ninguna otra partida, no habría nada que restar.

¿El trabajo doméstico entra en el PIB?

No. Si cocinas para tu familia o cuidas de tus hijos el PIB no se mueve; si pagas a una empleada del hogar o a una guardería por hacer lo mismo, el PIB sube. Es uno de los límites más criticados del indicador, junto con la exclusión del voluntariado: el PIB mide la producción que pasa por el mercado, no el bienestar. Un país puede aumentar su PIB simplemente porque más trabajo no remunerado pasa a ser remunerado.

¿Cómo se calcula el PIB per cápita?

Se divide el PIB total entre el número de habitantes: PIB per cápita = PIB / población. Es una media, así que no dice nada sobre cómo se reparte la riqueza: dos países con el mismo PIB per cápita pueden tener desigualdades muy distintas. Para comparar países con costes de vida diferentes se usa después el PIB per cápita en paridad de poder adquisitivo (PPA).

¿Qué diferencia hay entre PIB y PNB?

El PIB es territorial: mide todo lo que se produce dentro de las fronteras, también por empresas extranjeras. El PNB (hoy llamado Renta Nacional Bruta, RNB) es personal: mide la renta que corresponde a los residentes, aunque se haya ganado fuera. Se pasa de uno a otro con RNB = PIB + rentas del exterior − rentas pagadas al exterior. En los países con muchas multinacionales extranjeras la RNB es claramente más baja que el PIB.