Économie

Offre et demande : équilibre et 8 exercices corrigés

L'équilibre est là où Qd = Qo : avec Qd = 100 - 2P et Qo = 20 + 3P, le prix vaut 16. Déplacement des courbes, pénurie, surplus, élasticité et 8 exercices.

Recommandé pour: Première · Terminale

L’offre et la demande forment le modèle qui explique comment un prix se forme. L’idée tient en une phrase : le marché se stabilise au prix pour lequel la quantité que les consommateurs veulent acheter égale la quantité que les producteurs veulent vendre. En formule, l’équilibre est là où Qd = Qo, et le trouver revient à résoudre une équation.

Avec une demande Qd = 100 - 2P et une offre Qo = 20 + 3P, par exemple, l’équilibre est en P = 16 et Q = 68. Tout le reste du chapitre consiste à comprendre pourquoi les courbes ont ces pentes, et ce qui arrive quand l’une d’elles bouge.

Les deux courbes

Courbe	Ce qu’elle décrit	Sens	Pourquoi
demande	ce que les consommateurs achètent à chaque prix	décroissante : le prix monte, la quantité baisse	plus c’est cher, moins de gens achètent et moins chacun achète
offre	ce que les producteurs vendent à chaque prix	croissante : le prix monte, la quantité monte	un prix plus élevé rend rentable de produire davantage

Sous forme linéaire, la demande s’écrit Qd = a - bP et l’offre Qo = c + dP. C’est le signe du coefficient de P qui les distingue : négatif pour la demande, positif pour l’offre. Rien d’autre.

L’équilibre, étape par étape

Le point d’équilibre est l’intersection des deux courbes, et le trouver revient à résoudre un système de deux équations :

Qd = 100 - 2P et Qo = 20 + 3P → 100 - 2P = 20 + 3P → 80 = 5P → P = 16, Q = 68

La vérification est obligatoire et prend cinq secondes : en remplaçant P dans les deux fonctions, on doit trouver le même Q. Ici 100 - 32 = 68 et 20 + 48 = 68.

Prix	Qd	Qo	Situation
10 €	80	50	pénurie de 30
14 €	72	62	pénurie de 10
16 €	68	68	équilibre
18 €	64	74	surplus de 10
20 €	60	80	surplus de 20

Le tableau montre la logique de l’ajustement : sous l’équilibre le produit manque et le prix est poussé vers le haut ; au-dessus, le produit s’accumule et le prix est poussé vers le bas. L’équilibre est le seul prix sans pression.

Mouvement le long de la courbe ou déplacement de la courbe

C’est ici que l’on perd le plus de points, bien plus que dans les calculs. Le critère est unique :

Si c’est le prix du produit lui-même qui change, le point se déplace le long de la courbe. Si c’est autre chose, la courbe entière se déplace.

Ce qui a changé	Effet	Sens
prix du produit lui-même	mouvement le long de la courbe	aucune courbe ne bouge
le revenu des consommateurs augmente	la demande se déplace	droite
une mode ou un goût favorable	la demande se déplace	droite
le prix d’un substitut baisse	la demande se déplace	gauche
le prix d’un complément baisse	la demande se déplace	droite
les coûts ou les salaires augmentent	l’offre se déplace	gauche
une technologie réduit les coûts	l’offre se déplace	droite
de nouveaux producteurs entrent	l’offre se déplace	droite
une taxe sur la production	l’offre se déplace	gauche

Qui se déplace, ce qui arrive

Déplacement	Prix	Quantité
demande vers la droite	monte	monte
demande vers la gauche	baisse	baisse
offre vers la droite	baisse	monte
offre vers la gauche	monte	baisse
les deux vers la droite	indéterminé	monte
les deux vers la gauche	indéterminé	baisse
demande droite + offre gauche	monte	indéterminé

Les trois lignes « indéterminé » sont la partie que les résumés omettent le plus souvent, et ce sont justement les plus demandées. Quand les deux courbes bougent, l’une des variables ne peut pas être prévue sans savoir quel déplacement a été le plus important — et l’exercice 7 le démontre avec deux résultats numériques opposés à partir de la même hausse de demande.

Prix plafonné : ce que le modèle prévoit

Quand l’État fixe un prix maximal inférieur à l’équilibre, l’ajustement par le prix est bloqué et la pénurie ne se résorbe pas. Avec Qd = 100 - 2P, Qo = 20 + 3P et un plafond de 12 €, il manque 20 unités (76 demandées contre 56 offertes), et elles continuent de manquer.

L’encadrement des loyers dans les zones tendues est l’illustration la plus discutée en France : plafonner le loyer ne fait pas apparaître de logements, et le rationnement passe alors par autre chose que le prix — délais, dossiers, relations. Un prix minimal supérieur à l’équilibre produit l’effet miroir, c’est-à-dire un surplus : c’est la logique des excédents agricoles engendrés par les prix garantis.

L’élasticité en trois lignes

L’élasticité-prix de la demande mesure la réaction de la quantité au prix :

E = variation en % de la quantité ÷ variation en % du prix

Valeur absolue de E	Nom	Ce que cela signifie	Effet d’une hausse de prix
supérieure à 1	élastique	la quantité réagit fort	la recette totale baisse
égale à 1	unitaire	réaction proportionnelle	la recette ne change pas
inférieure à 1	inélastique	la quantité réagit peu	la recette totale monte

Sur le marché des exercices, entre 16 € et 20 €, l’élasticité vaut -0,47 : demande inélastique. Comme le calcul repose entièrement sur des variations en pourcentage, qui se trompe de signe ou de base a un doute de pourcentage, pas d’économie.

Les erreurs les plus fréquentes

Confondre déplacement et mouvement le long de la courbe. « Le prix a monté, donc la demande a baissé » est faux : c’est la quantité demandée qui a baissé. La demande, comme courbe, n’a pas bougé.
Affirmer que le prix monte toujours quand la demande augmente. Cela ne vaut que si l’offre reste immobile. Avec les deux courbes qui bougent, le prix est indéterminé.
Inverser le signe des fonctions. La demande a un coefficient négatif en P, l’offre un coefficient positif. Un équilibre qui donne un prix ou une quantité négatifs signale presque toujours un signe inversé.
Ne pas vérifier dans les deux équations. Cinq secondes de contrôle éliminent la majorité des erreurs de calcul.
Confondre pénurie et surplus. Un prix sous l’équilibre crée une pénurie, au-dessus un surplus. En cas de doute, il suffit de tester un nombre, comme dans le tableau ci-dessus.
Croire qu’un prix plafond réduit la pénurie. Il réduit le prix, pas la pénurie : sans prix pour ajuster, le rationnement prend une autre forme.
Oublier la valeur absolue pour l’élasticité. L’élasticité de la demande est négative par définition ; le classement se fait en valeur absolue, donc -0,47 est inélastique et -2,3 est élastique.

Dans les huit exercices ci-dessous la difficulté augmente et aucun ne réutilise la méthode du précédent. Le premier lit un tableau et en déduit la fonction de demande ; le deuxième calcule l’équilibre ; le troisième mesure pénurie et surplus à des prix hors équilibre ; le quatrième et le cinquième déplacent une courbe à la fois, avec des effets de signes différents ; le sixième classe cinq situations entre déplacement et mouvement ; le septième bouge les deux courbes en même temps et montre par les nombres pourquoi le prix devient indéterminé ; le huitième calcule un prix plafond puis une élasticité. Si l’étape algébrique consistant à isoler P bloque, la technique se trouve dans les équations du premier degré.

Exercices corrigés

1. Une enquête relève les quantités achetées à chaque prix : à 10 €, 80 unités ; à 15 €, 70 ; à 20 €, 60 ; à 25 €, 50. Quelle loi économique ces données illustrent-elles, et combien d'unités en moins sont achetées par euro d'augmentation ? base

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J'observe le sens : quand le prix augmente, la quantité achetée diminue. C'est la loi de la demande.
Je mesure la variation entre deux points : de 10 € à 15 €, le prix monte de 5 et la quantité baisse de 10.
Je divise pour obtenir le taux : 10 unités ÷ 5 euros = 2 unités par euro.
Je vérifie sur un autre segment : de 20 € à 25 €, la quantité passe de 60 à 50, soit 10 unités pour 5 euros. Même taux.
Un taux constant signifie que la demande est linéaire et s'écrit Qd = 100 - 2P.
Vérification : pour P = 10, Qd = 100 - 20 = 80. Cela correspond au tableau.

Réponse: Elles illustrent la loi de la demande. Chaque euro d'augmentation réduit la quantité de 2 unités, ce qui correspond à la fonction Qd = 100 - 2P.

2. Sur un marché, la demande est Qd = 100 - 2P et l'offre Qo = 20 + 3P, avec P en euros et Q en unités. Calculer le prix et la quantité d'équilibre. base

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À l'équilibre, la quantité demandée égale la quantité offerte : Qd = Qo.
J'écris l'équation : 100 - 2P = 20 + 3P.
Je regroupe les termes en P d'un côté et les nombres de l'autre : 100 - 20 = 3P + 2P.
J'additionne : 80 = 5P.
Je divise par 5 : P = 16 euros.
Je remplace dans la demande : Qd = 100 - 2 × 16 = 100 - 32 = 68 unités.
Je contrôle dans l'offre : Qo = 20 + 3 × 16 = 20 + 48 = 68. Les deux coïncident, l'équilibre est donc juste.

Réponse: Prix d'équilibre 16 € et quantité d'équilibre 68 unités.

3. Sur le même marché (Qd = 100 - 2P, Qo = 20 + 3P), calculer ce qui se passe si le prix est fixé à 10 €, puis à 20 €. Y a-t-il pénurie ou surplus, et de combien ? base

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À 10 € : Qd = 100 - 20 = 80 unités et Qo = 20 + 30 = 50 unités.
La demande dépasse l'offre : 80 - 50 = 30 unités de pénurie (excès de demande).
Un prix inférieur à l'équilibre crée toujours une pénurie, et la pression pousse le prix à la hausse.
À 20 € : Qd = 100 - 40 = 60 unités et Qo = 20 + 60 = 80 unités.
L'offre dépasse la demande : 80 - 60 = 20 unités de surplus.
Un prix supérieur à l'équilibre crée toujours un surplus, et la pression pousse le prix à la baisse.
Vérification : 16 € est le seul prix pour lequel les deux écarts sont nuls.

Réponse: À 10 € il y a une pénurie de 30 unités ; à 20 € un surplus de 20 unités. Seul le prix de 16 € équilibre le marché.

4. Le revenu des consommateurs augmente et la demande devient Qd = 130 - 2P, l'offre restant Qo = 20 + 3P. Calculer le nouvel équilibre et le comparer au précédent. intermedio

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Ce qui a changé est l'ordonnée à l'origine de la demande, de 100 à 130 : la courbe s'est déplacée vers la droite, il n'y a pas eu de mouvement le long de la courbe.
J'égalise de nouveau : 130 - 2P = 20 + 3P.
Je réorganise : 130 - 20 = 3P + 2P, donc 110 = 5P.
Je divise : P = 22 euros.
Quantité : Qd = 130 - 44 = 86 unités.
Je contrôle : Qo = 20 + 66 = 86. C'est cohérent.
Je compare à l'équilibre précédent (16 et 68) : le prix a augmenté de 6 euros et la quantité de 18 unités.

Réponse: Nouvel équilibre : P = 22 € et Q = 86 unités. Quand la demande augmente et que l'offre ne bouge pas, le prix et la quantité montent ensemble.

5. Le prix d'une matière première augmente et l'offre devient Qo = 5 + 3P, la demande revenant à Qd = 100 - 2P. Calculer le nouvel équilibre et expliquer pourquoi l'effet diffère de l'exercice précédent. intermedio

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L'ordonnée à l'origine de l'offre est passée de 20 à 5 : la courbe d'offre s'est déplacée vers la gauche, parce que produire coûte plus cher.
J'égalise : 100 - 2P = 5 + 3P.
Je réorganise : 100 - 5 = 3P + 2P, donc 95 = 5P.
Je divise : P = 19 euros.
Quantité : Qd = 100 - 38 = 62 unités.
Je contrôle : Qo = 5 + 57 = 62. C'est cohérent.
Je compare à l'équilibre initial (16 et 68) : le prix a augmenté de 3 euros, mais la quantité a baissé de 6 unités.
La différence avec l'exercice 4 est le signe : une hausse de la demande fait monter prix et quantité ensemble, une baisse de l'offre fait monter le prix et baisser la quantité.

Réponse: Nouvel équilibre : P = 19 € et Q = 62 unités. Un prix plus élevé avec une quantité plus faible est la signature d'un choc d'offre, et c'est ce qui distingue ce cas d'une hausse de la demande.

6. Classer chaque situation en mouvement le long de la courbe ou déplacement de la courbe, en précisant quelle courbe et dans quel sens : (a) le prix du produit baisse ; (b) une mode rend le produit désirable ; (c) les salaires de l'usine augmentent ; (d) le prix d'un produit substituable baisse ; (e) une nouvelle technologie réduit le coût de production. intermedio

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Critère unique : si ce qui change est le PRIX DU PRODUIT LUI-MÊME, il y a mouvement le long de la courbe. Si autre chose change, la courbe se déplace.
(a) C'est le prix du produit qui change : mouvement le long de la courbe de demande, vers le bas et vers la droite. Aucune courbe ne se déplace.
(b) Ce sont les goûts qui changent : la courbe de demande se déplace vers la droite.
(c) C'est un coût de production qui change : la courbe d'offre se déplace vers la gauche.
(d) C'est le prix d'un autre bien : si le substitut devient moins cher, une partie des consommateurs s'y reporte et la courbe de demande de ce produit se déplace vers la gauche.
(e) Le coût de production baisse : la courbe d'offre se déplace vers la droite.
Vérification : seul le point (a) est un mouvement le long de la courbe, car c'est le seul où la cause est le prix du produit lui-même.

Réponse: (a) mouvement le long de la demande ; (b) demande vers la droite ; (c) offre vers la gauche ; (d) demande vers la gauche ; (e) offre vers la droite.

7. La demande augmente à Qd = 130 - 2P et l'offre augmente en même temps. Calculer l'équilibre dans deux cas : (i) Qo = 40 + 3P ; (ii) Qo = 60 + 3P. Comparer aux valeurs initiales (P = 16, Q = 68) et dire ce que l'on peut affirmer avec certitude. avanzato

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Cas (i) : 130 - 2P = 40 + 3P, donc 90 = 5P et P = 18 euros.
Quantité : Q = 130 - 36 = 94 unités. Contrôle : 40 + 54 = 94. C'est cohérent.
Cas (ii) : 130 - 2P = 60 + 3P, donc 70 = 5P et P = 14 euros.
Quantité : Q = 130 - 28 = 102 unités. Contrôle : 60 + 42 = 102. C'est cohérent.
Je compare les quantités aux 68 initiales : 94 et 102, toutes deux supérieures.
Je compare les prix aux 16 initiaux : 18 est supérieur, 14 est inférieur. Les deux sens apparaissent.
Conclusion : quand les deux courbes se déplacent vers la droite, la quantité augmente à coup sûr, mais le prix dépend de l'ampleur relative des deux déplacements.

Réponse: (i) P = 18 € et Q = 94 ; (ii) P = 14 € et Q = 102. Avec les deux courbes vers la droite, seule la quantité est prévisible : elle augmente. Le prix peut monter ou baisser, et c'est pourquoi « la demande a augmenté donc le prix monte » est faux dès que l'offre bouge aussi.

8. Sur le marché initial (Qd = 100 - 2P, Qo = 20 + 3P), l'État fixe un prix maximal de 12 €. (a) Calculer le déséquilibre obtenu. (b) Calculer l'élasticité-prix de la demande entre P = 16 (Q = 68) et P = 20 (Q = 60) et classer la demande. avanzato

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(a) À 12 € : Qd = 100 - 24 = 76 unités et Qo = 20 + 36 = 56 unités.
Écart : 76 - 56 = 20 unités de pénurie.
Le prix étant bloqué, le marché ne peut pas s'ajuster en montant, et la pénurie persiste. C'est le mécanisme que l'on observe avec l'encadrement des loyers dans les zones tendues : les loyers plafonnés ne font pas apparaître de logements, et la file d'attente remplace le prix.
(b) Variation en pourcentage de la quantité : (60 - 68) ÷ 68 = -0,1176, soit -11,76 %.
Variation en pourcentage du prix : (20 - 16) ÷ 16 = 0,25, soit +25 %.
Élasticité : -11,76 % ÷ 25 % = -0,47.
En valeur absolue, 0,47 est inférieur à 1.
Interprétation : demande inélastique. La quantité réagit moins que proportionnellement au prix, donc une hausse de prix augmente la recette totale.

Réponse: (a) Une pénurie de 20 unités, qui ne se corrige pas d'elle-même puisque le prix est bloqué sous l'équilibre. (b) Élasticité -0,47, inférieure à 1 en valeur absolue : demande inélastique.

Questions fréquentes

Comment calculer le prix d'équilibre ?

En égalisant les deux fonctions : Qd = Qo. Avec Qd = 100 - 2P et Qo = 20 + 3P, on écrit 100 - 2P = 20 + 3P, on obtient 80 = 5P puis P = 16. La quantité s'obtient en remplaçant dans l'une ou l'autre : 100 - 32 = 68 et 20 + 48 = 68. Si les deux résultats diffèrent, il y a une erreur de calcul.

Quelle est la différence entre déplacement de la courbe et mouvement le long de la courbe ?

Si ce qui change est le prix du produit lui-même, le point se déplace le long de la courbe, qui reste en place. Si c'est autre chose qui change — revenu, goûts, prix des substituts, coûts de production, technologie, nombre de vendeurs — c'est la courbe entière qui se déplace. Cette distinction est l'erreur la plus sanctionnée en devoir.

Que se passe-t-il quand le prix est inférieur à l'équilibre ?

Une pénurie apparaît, c'est-à-dire un excès de demande : les acheteurs veulent plus que ce que les producteurs offrent. Sur un marché libre, cela pousse le prix à la hausse jusqu'à l'équilibre. Si le prix est bloqué par un plafond légal, la pénurie persiste et l'on voit apparaître files d'attente, rationnement et marché parallèle.

Qu'est-ce que l'élasticité-prix de la demande ?

C'est la variation en pourcentage de la quantité divisée par la variation en pourcentage du prix. Si sa valeur absolue dépasse 1, la demande est élastique (la quantité réagit fort, et augmenter le prix réduit la recette) ; si elle est inférieure à 1, la demande est inélastique (augmenter le prix augmente la recette). Les biens de première nécessité sont plutôt inélastiques, ceux qui ont beaucoup de substituts plutôt élastiques.

Si la demande augmente, le prix monte-t-il toujours ?

Seulement si l'offre ne change pas. Si les deux courbes se déplacent vers la droite en même temps, la quantité augmente à coup sûr, mais le prix peut monter, baisser ou rester identique selon l'ampleur des deux déplacements. L'exercice 7 en donne les deux résultats chiffrés.