Economia

Oferta e demanda: equilíbrio e 8 exercícios

O equilíbrio está onde Qd = Qo: com Qd = 100 - 2P e Qo = 20 + 3P o preço é 16. Deslocamento das curvas, excesso e escassez, elasticidade e 8 exercícios.

Recomendado para: 2ª série do Ensino Médio · 3ª série do Ensino Médio

Oferta e demanda é o modelo que explica como um preço se forma. A ideia cabe em uma linha: o mercado se acomoda no preço em que a quantidade que os consumidores querem comprar iguala a quantidade que os produtores querem vender. Em fórmula, o equilíbrio é onde Qd = Qo, e encontrá-lo é resolver uma equação.

Com a demanda Qd = 100 - 2P e a oferta Qo = 20 + 3P, por exemplo, o equilíbrio está em P = 16 e Q = 68. Todo o resto do conteúdo é entender por que as curvas têm essas inclinações e o que acontece quando alguma delas se move.

As duas curvas

Curva	O que descreve	Sentido	Por quê
demanda	quanto os consumidores compram a cada preço	decrescente: preço sobe, quantidade cai	quanto mais caro, menos gente compra e menos cada um compra
oferta	quanto os produtores vendem a cada preço	crescente: preço sobe, quantidade sobe	preço maior torna lucrativo produzir mais

Em forma linear, a demanda se escreve Qd = a - bP e a oferta Qo = c + dP. O sinal do coeficiente de P é o que distingue as duas: negativo na demanda, positivo na oferta. Só isso.

O equilíbrio, passo a passo

O ponto de equilíbrio é a interseção das duas curvas, e achá-lo é resolver um sistema de duas equações:

Qd = 100 - 2P e Qo = 20 + 3P → 100 - 2P = 20 + 3P → 80 = 5P → P = 16, Q = 68

A conferência é obrigatória e leva cinco segundos: substituir P nas duas funções deve dar o mesmo Q. Aqui 100 - 32 = 68 e 20 + 48 = 68.

Preço	Qd	Qo	Situação
R$ 10	80	50	escassez de 30
R$ 14	72	62	escassez de 10
R$ 16	68	68	equilíbrio
R$ 18	64	74	excesso de 10
R$ 20	60	80	excesso de 20

A tabela mostra a lógica do ajuste: abaixo do equilíbrio falta produto e o preço é empurrado para cima; acima, sobra produto e o preço é empurrado para baixo. O equilíbrio é o único preço sem pressão.

Movimento ao longo da curva ou deslocamento da curva

Aqui se perdem mais pontos do que em qualquer conta. O critério é único:

Se muda o preço do próprio produto, o ponto se move ao longo da curva. Se muda qualquer outra coisa, a curva inteira se desloca.

O que mudou	Efeito	Direção
preço do próprio produto	movimento ao longo da curva	nenhuma curva se desloca
renda dos consumidores sobe	demanda se desloca	direita
moda ou gosto favorável	demanda se desloca	direita
preço de um substituto cai	demanda se desloca	esquerda
preço de um complementar cai	demanda se desloca	direita
custo de insumos ou salários sobe	oferta se desloca	esquerda
nova tecnologia reduz custos	oferta se desloca	direita
entram novos produtores	oferta se desloca	direita
imposto sobre a produção	oferta se desloca	esquerda

Quem se desloca, o que acontece

Deslocamento	Preço	Quantidade
demanda para a direita	sobe	sobe
demanda para a esquerda	cai	cai
oferta para a direita	cai	sobe
oferta para a esquerda	sobe	cai
ambas para a direita	indeterminado	sobe
ambas para a esquerda	indeterminado	cai
demanda direita + oferta esquerda	sobe	indeterminado

As três linhas com “indeterminado” são a parte que os resumos costumam omitir, e são justamente as mais cobradas. Quando as duas curvas se movem, uma das variáveis não pode ser prevista sem saber qual deslocamento foi maior — e o exercício 7 demonstra isso com dois resultados numéricos opostos partindo do mesmo aumento de demanda.

Preço tabelado: o que o modelo prevê

Quando o governo fixa um preço máximo abaixo do equilíbrio, o ajuste pelo preço fica bloqueado e a escassez não se resolve. Com Qd = 100 - 2P, Qo = 20 + 3P e um teto de R$ 12, faltam 20 unidades (76 demandadas contra 56 ofertadas), e elas continuam faltando.

O Brasil tem um caso didático disso: o congelamento de preços do Plano Cruzado, em 1986. O preço travado não reduziu a demanda, a produção não acompanhou, e o resultado foi desabastecimento nas prateleiras, filas e venda com ágio por fora da tabela. Um preço mínimo acima do equilíbrio produz o efeito espelhado: sobra de produto, como nos estoques públicos gerados por políticas de preço mínimo agrícola.

Elasticidade em três linhas

A elasticidade-preço da demanda mede o quanto a quantidade reage ao preço:

E = variação percentual da quantidade : variação percentual do preço

Módulo de E	Nome	O que significa	Efeito de aumentar o preço
maior que 1	elástica	quantidade reage muito	receita total cai
igual a 1	unitária	reação proporcional	receita não muda
menor que 1	inelástica	quantidade reage pouco	receita total sobe

No mercado dos exercícios, entre R$ 16 e R$ 20 a elasticidade é -0,47: demanda inelástica. Como o cálculo é todo em variações percentuais, quem erra o sinal ou a base costuma estar com dúvida de porcentagem, não de economia.

Erros mais comuns

Confundir deslocamento com movimento ao longo da curva. “O preço subiu, então a demanda caiu” está errado: caiu a quantidade demandada. A demanda, como curva, não se moveu.
Dizer que o preço sempre sobe quando a demanda aumenta. Só vale se a oferta ficar parada. Com as duas se movendo, o preço é indeterminado.
Inverter o sinal das funções. A demanda tem coeficiente negativo em P, a oferta positivo. Se o equilíbrio der preço ou quantidade negativos, quase sempre o sinal foi trocado.
Não conferir substituindo nas duas equações. Cinco segundos de verificação eliminam a maioria dos erros de conta.
Trocar escassez com excesso. Preço abaixo do equilíbrio gera escassez; acima, excesso. Quem duvidar pode testar com um número, como na tabela acima.
Achar que um preço máximo reduz a escassez. Ele reduz o preço, não a escassez: sem preço para ajustar, aparece racionamento ou mercado paralelo.
Esquecer o módulo na elasticidade. A elasticidade da demanda é negativa por definição; a classificação usa o valor absoluto, então -0,47 é inelástica e -2,3 é elástica.

Nos oito exercícios abaixo a dificuldade cresce e nenhum repete o método do anterior. O primeiro lê uma tabela e deduz a função de demanda; o segundo calcula o equilíbrio; o terceiro mede escassez e excesso a preços fora do equilíbrio; o quarto e o quinto deslocam uma curva por vez, com efeitos de sinais diferentes; o sexto classifica cinco situações entre deslocamento e movimento; o sétimo move as duas curvas ao mesmo tempo e mostra numericamente por que o preço fica indeterminado; o oitavo calcula um preço máximo e uma elasticidade. Se o passo algébrico de isolar P travar, a técnica está nas equações de primeiro grau.

Exercícios resolvidos

1. Uma pesquisa registra quanto os consumidores compram de um produto a cada preço: a R$ 10, 80 unidades; a R$ 15, 70; a R$ 20, 60; a R$ 25, 50. Que lei econômica esses dados ilustram e quantas unidades a menos são compradas por cada real de aumento? base

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Observo o sentido: quando o preço sobe, a quantidade comprada cai. É a lei da demanda.
Meço a variação entre dois pontos quaisquer: de R$ 10 para R$ 15 o preço sobe 5 e a quantidade cai 10.
Divido para achar a taxa: 10 unidades : 5 reais = 2 unidades por real.
Testo em outro trecho: de R$ 20 para R$ 25, a quantidade cai de 60 para 50, ou seja 10 unidades em 5 reais. Mesma taxa.
A taxa constante mostra que a demanda é linear e pode ser escrita como Qd = 100 - 2P.
Conferência: a P = 10, Qd = 100 - 20 = 80. Coincide com a tabela.

Resposta: Ilustram a lei da demanda. Cada real de aumento reduz a quantidade em 2 unidades, o que corresponde à função Qd = 100 - 2P.

2. Em um mercado, a demanda é Qd = 100 - 2P e a oferta é Qo = 20 + 3P, com P em reais e Q em unidades. Calcule o preço e a quantidade de equilíbrio. base

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No equilíbrio, a quantidade demandada iguala a ofertada: Qd = Qo.
Escrevo a equação: 100 - 2P = 20 + 3P.
Levo os termos com P para um lado e os números para o outro: 100 - 20 = 3P + 2P.
Somo: 80 = 5P.
Divido por 5: P = 16 reais.
Substituo na demanda: Qd = 100 - 2 × 16 = 100 - 32 = 68 unidades.
Confiro na oferta: Qo = 20 + 3 × 16 = 20 + 48 = 68. As duas coincidem, então o equilíbrio está certo.

Resposta: Preço de equilíbrio R$ 16 e quantidade de equilíbrio 68 unidades.

3. No mesmo mercado (Qd = 100 - 2P, Qo = 20 + 3P), calcule o que acontece se o preço for fixado em R$ 10 e depois em R$ 20. Há excesso ou escassez, e de quanto? base

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A R$ 10: Qd = 100 - 20 = 80 unidades e Qo = 20 + 30 = 50 unidades.
A demanda supera a oferta: 80 - 50 = 30 unidades de escassez (excesso de demanda).
Um preço abaixo do equilíbrio sempre gera escassez, e a pressão empurra o preço para cima.
A R$ 20: Qd = 100 - 40 = 60 unidades e Qo = 20 + 60 = 80 unidades.
A oferta supera a demanda: 80 - 60 = 20 unidades de excesso de oferta.
Um preço acima do equilíbrio sempre gera excesso, e a pressão empurra o preço para baixo.
Conferência: R$ 16 é o único preço em que as duas diferenças são zero.

Resposta: A R$ 10 há escassez de 30 unidades; a R$ 20 há excesso de oferta de 20 unidades. Só a R$ 16 o mercado se equilibra.

4. A renda dos consumidores aumenta e a demanda passa a Qd = 130 - 2P, com a oferta inalterada em Qo = 20 + 3P. Calcule o novo equilíbrio e compare com o anterior. intermedio

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O que mudou foi o intercepto da demanda, de 100 para 130: a curva se deslocou para a direita, não houve movimento ao longo dela.
Igualo novamente: 130 - 2P = 20 + 3P.
Reorganizo: 130 - 20 = 3P + 2P, logo 110 = 5P.
Divido: P = 22 reais.
Quantidade: Qd = 130 - 44 = 86 unidades.
Confiro: Qo = 20 + 66 = 86. Fecha.
Comparo com o equilíbrio anterior (16 e 68): o preço subiu 6 reais e a quantidade subiu 18 unidades.

Resposta: Novo equilíbrio: P = R$ 22 e Q = 86 unidades. Quando a demanda aumenta e a oferta não muda, preço e quantidade sobem juntos.

5. O preço de um insumo aumenta e a oferta passa a Qo = 5 + 3P, com a demanda de volta a Qd = 100 - 2P. Calcule o novo equilíbrio e explique por que o efeito é diferente do exercício anterior. intermedio

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O intercepto da oferta caiu de 20 para 5: a curva de oferta se deslocou para a esquerda, porque produzir ficou mais caro.
Igualo: 100 - 2P = 5 + 3P.
Reorganizo: 100 - 5 = 3P + 2P, logo 95 = 5P.
Divido: P = 19 reais.
Quantidade: Qd = 100 - 38 = 62 unidades.
Confiro: Qo = 5 + 57 = 62. Fecha.
Comparo com o equilíbrio original (16 e 68): o preço subiu 3 reais, mas a quantidade caiu 6 unidades.
A diferença em relação ao exercício 4 é o sinal: um aumento de demanda faz preço e quantidade subirem juntos, uma queda de oferta faz o preço subir e a quantidade cair.

Resposta: Novo equilíbrio: P = R$ 19 e Q = 62 unidades. Preço maior com quantidade menor é a assinatura de um choque de oferta, e é o que distingue esse caso do aumento de demanda.

6. Classifique cada situação como movimento ao longo da curva ou deslocamento da curva, dizendo qual curva e em que direção: (a) o preço do produto cai; (b) surge uma moda que torna o produto desejado; (c) o salário dos operários da fábrica aumenta; (d) o preço de um produto substituto cai; (e) uma nova tecnologia reduz o custo de produção. intermedio

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Critério único: se o que muda é o PRÓPRIO PREÇO do produto, há movimento ao longo da curva. Se muda qualquer outra coisa, a curva se desloca.
(a) Muda o próprio preço: movimento ao longo da curva de demanda, para baixo e para a direita. Nenhuma curva se desloca.
(b) Muda o gosto do consumidor: a curva de demanda se desloca para a direita.
(c) Muda um custo de produção: a curva de oferta se desloca para a esquerda.
(d) Muda o preço de outro bem: se o substituto fica mais barato, parte dos consumidores migra e a curva de demanda deste produto se desloca para a esquerda.
(e) Cai o custo de produção: a curva de oferta se desloca para a direita.
Conferência: só o item (a) é movimento ao longo da curva, porque é o único em que o preço do próprio produto é a causa.

Resposta: (a) movimento ao longo da demanda; (b) demanda para a direita; (c) oferta para a esquerda; (d) demanda para a esquerda; (e) oferta para a direita.

7. A demanda aumenta para Qd = 130 - 2P e ao mesmo tempo a oferta aumenta. Calcule o equilíbrio em dois casos: (i) Qo = 40 + 3P; (ii) Qo = 60 + 3P. Compare os dois resultados com o equilíbrio original (P = 16, Q = 68) e diga o que se pode afirmar com certeza. avanzato

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Caso (i): 130 - 2P = 40 + 3P, portanto 90 = 5P e P = 18 reais.
Quantidade: Q = 130 - 36 = 94 unidades. Confiro: 40 + 54 = 94. Fecha.
Caso (ii): 130 - 2P = 60 + 3P, portanto 70 = 5P e P = 14 reais.
Quantidade: Q = 130 - 28 = 102 unidades. Confiro: 60 + 42 = 102. Fecha.
Comparo as quantidades com as 68 originais: 94 e 102, as duas maiores.
Comparo os preços com os 16 originais: 18 é maior, 14 é menor. Os dois sentidos aparecem.
Conclusão: quando as duas curvas se deslocam para a direita, a quantidade sobe com certeza, mas o preço depende de qual deslocamento foi maior.

Resposta: (i) P = R$ 18 e Q = 94; (ii) P = R$ 14 e Q = 102. Com as duas curvas se deslocando para a direita só a quantidade é previsível: ela sobe. O preço pode subir ou cair, e é por isso que 'a demanda aumentou, então o preço sobe' está errado quando a oferta também muda.

8. No mercado original (Qd = 100 - 2P, Qo = 20 + 3P) o governo fixa um preço máximo de R$ 12. (a) Calcule o desequilíbrio resultante. (b) Calcule a elasticidade-preço da demanda entre P = 16 (Q = 68) e P = 20 (Q = 60) e classifique a demanda. avanzato

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(a) A R$ 12: Qd = 100 - 24 = 76 unidades e Qo = 20 + 36 = 56 unidades.
Diferença: 76 - 56 = 20 unidades de escassez.
Como o preço está travado, o mercado não pode se ajustar subindo o preço, e a escassez persiste. É o mecanismo do desabastecimento que o Brasil viu no congelamento de preços do Plano Cruzado, em 1986, com filas e ágio.
(b) Variação percentual da quantidade: (60 - 68) : 68 = -0,1176, ou seja -11,76%.
Variação percentual do preço: (20 - 16) : 16 = 0,25, ou seja +25%.
Elasticidade: -11,76% : 25% = -0,47.
Em valor absoluto, 0,47 é menor que 1.
Interpretação: demanda inelástica. A quantidade reage menos que proporcionalmente ao preço, então um aumento de preço eleva a receita total.

Resposta: (a) Escassez de 20 unidades, que não se corrige sozinha porque o preço está travado abaixo do equilíbrio. (b) Elasticidade -0,47, em módulo menor que 1: demanda inelástica.

Perguntas frequentes

Como calcular o preço de equilíbrio?

Igualando as duas funções: Qd = Qo. Com Qd = 100 - 2P e Qo = 20 + 3P, escreve-se 100 - 2P = 20 + 3P, chega-se a 80 = 5P e a P = 16. A quantidade sai substituindo em qualquer uma das duas: 100 - 32 = 68 e 20 + 48 = 68. Se os dois resultados não coincidirem, há erro de conta.

Qual a diferença entre deslocamento da curva e movimento ao longo da curva?

Se o que muda é o preço do próprio produto, o ponto se move ao longo da curva, que fica onde está. Se muda qualquer outro fator — renda, gosto, preço de substitutos, custo de produção, tecnologia, número de vendedores — a curva inteira se desloca. Essa distinção é o erro mais cobrado em prova.

O que acontece quando o preço está abaixo do equilíbrio?

Surge escassez, ou excesso de demanda: as pessoas querem comprar mais do que os produtores oferecem. No mercado livre isso pressiona o preço para cima até o equilíbrio. Se o preço estiver travado por lei em um teto, a escassez permanece e aparecem filas, racionamento e mercado paralelo.

O que é elasticidade-preço da demanda?

É a variação percentual da quantidade dividida pela variação percentual do preço. Se o módulo é maior que 1 a demanda é elástica (a quantidade reage muito, e subir o preço reduz a receita); se é menor que 1 é inelástica (a quantidade reage pouco, e subir o preço aumenta a receita). Bens essenciais tendem a ser inelásticos, bens com muitos substitutos, elásticos.

Se a demanda aumenta, o preço sempre sobe?

Só se a oferta não mudar. Se as duas curvas se deslocam para a direita ao mesmo tempo, a quantidade sobe com certeza, mas o preço pode subir, cair ou ficar igual, dependendo de qual deslocamento foi maior. O exercício 7 mostra os dois resultados com números.