Química

Mol e massa molar: 8 exercícios resolvidos

n = m/M é a fórmula que resolve quase tudo. Mol, massa molar, constante de Avogadro e volume molar explicados com 8 exercícios resolvidos passo a passo.

Recomendado para: 9º ano · 1ª série do Ensino Médio

O mol é a unidade de quantidade de matéria: um mol contém 6,022 × 10²³ partículas, número conhecido como constante de Avogadro. Toda a química quantitativa do Ensino Médio sai de uma única fórmula e das suas variações.

FórmulaPara que serveUnidades
n = m / Mda massa para os molsg ÷ g/mol = mol
m = n × Mdos mols para a massamol × g/mol = g
N = n × N_Ados mols para o número de partículasmol × mol⁻¹
n = N / N_Ado número de partículas para os mols—
V = n × V_mdos mols para o volume de um gásmol × L/mol = L

Com N_A = 6,022 × 10²³ mol⁻¹ e V_m = 22,4 L/mol nas CNTP (0 °C e 1 atm).

Por que o mol existe

Um copo de água contém cerca de 10²⁵ moléculas. Contar átomos um a um é impossível, e trabalhar com massas individuais da ordem de 10⁻²³ g é desconfortável. O mol resolve os dois problemas de uma vez: é um pacote de contagem, exatamente como a dúzia, só que gigantesco.

A vantagem prática é esta: a massa de um mol, em gramas, é numericamente igual à massa atômica ou molecular da tabela periódica. Se um átomo de ferro tem massa 55,85 u, então um mol de ferro pesa 55,85 g. Você não precisa de nenhuma conversão.

Como calcular a massa molar

A massa molar (M) é a soma das massas atômicas de todos os átomos que aparecem na fórmula, expressa em g/mol.

SubstânciaContasM (g/mol)
H₂O2(1,008) + 16,0018,02
CO₂12,01 + 2(16,00)44,01
NaCl22,99 + 35,4558,44
O₂2(16,00)32,00
CaCO₃40,08 + 12,01 + 3(16,00)100,09
H₂SO₄2(1,008) + 32,06 + 4(16,00)98,08
C₆H₁₂O₆6(12,01) + 12(1,008) + 6(16,00)180,16
Al₂(SO₄)₃2(26,98) + 3(32,06) + 12(16,00)342,14

Cuidado com os parênteses. Em Al₂(SO₄)₃ o índice 3 multiplica tudo o que está dentro do parêntese: são 3 átomos de enxofre e 12 de oxigênio, não 1 e 4. É o erro mais frequente nas provas.

Os três caminhos de conversão

Praticamente todo exercício percorre um destes trajetos:

massa (g) ⇄ quantidade de matéria (mol) ⇄ número de partículas

e, quando há gases envolvidos, um ramo a mais:

quantidade de matéria (mol) ⇄ volume (L)

A quantidade de matéria em mols é sempre a estação central. Não existe atalho da massa direto para o número de moléculas: é preciso passar pelos mols. Se você tem dificuldade com as passagens de uma grandeza para outra, vale revisar as proporções e a regra de três, que é o mecanismo por trás de todas essas conversões.

Volume molar dos gases

Uma consequência surpreendente da lei de Avogadro: volumes iguais de gases diferentes, nas mesmas condições de temperatura e pressão, contêm o mesmo número de moléculas. Portanto um mol de qualquer gás ocupa sempre o mesmo volume.

CondiçõesTemperaturaPressãoV_m
CNTP0 °C (273,15 K)1 atm (101,325 kPa)22,4 L/mol
Condições-padrão IUPAC0 °C100 kPa22,7 L/mol
Condições ambientes25 °C100 kPa24,8 L/mol

Isso significa que 2,00 g de H₂ e 44,0 g de CO₂ ocupam exatamente o mesmo volume nas CNTP: 22,4 L cada um, porque ambos correspondem a 1 mol. A massa é diferente, a quantidade de partículas é a mesma.

Composição percentual em massa

A porcentagem em massa de um elemento é a fração que ele representa na massa molar do composto:

% do elemento = (massa do elemento na fórmula ÷ M) × 100

Na glicose, C₆H₁₂O₆, o carbono contribui com 6 × 12,01 = 72,06 g em cada 180,16 g, ou seja 40,00%. O cálculo completo está no exercício 7. Se você quiser reforçar o raciocínio com porcentagens antes de continuar, veja os exercícios de porcentagem.

O controle que nunca falha: a soma das porcentagens tem de dar 100%, com tolerância de alguns centésimos por causa dos arredondamentos.

Da porcentagem à fórmula

O caminho inverso é o que aparece nas questões mais difíceis: a partir da composição percentual chega-se à fórmula mínima (a proporção mais simples entre os átomos) e, se a massa molar for conhecida, à fórmula molecular.

PassoO que fazer
1Suponha 100 g de amostra: as porcentagens viram gramas
2Converta cada massa em mols dividindo pela massa atômica
3Divida todos os resultados pelo menor deles
4Se sobrarem decimais como 1,5 ou 1,33, multiplique tudo por 2 ou por 3
5Para a fórmula molecular: divida a M real pela massa da fórmula mínima e multiplique os índices

Erros mais comuns

  1. Confundir massa e quantidade de matéria. “Quantos gramas” e “quantos mols” são perguntas diferentes; releia o enunciado antes de responder.
  2. Usar 16,00 g/mol para o gás oxigênio. O gás é O₂, portanto 32,00 g/mol. O mesmo vale para H₂, N₂ e Cl₂.
  3. Ignorar o índice fora do parêntese. Em Ca(OH)₂ há 2 oxigênios e 2 hidrogênios, não 1 e 1.
  4. Pular a etapa dos mols. Da massa não se passa direto para o número de moléculas.
  5. Aplicar 22,4 L/mol a líquidos e sólidos. O volume molar só vale para gases, e só nas condições indicadas.
  6. Arredondar cedo demais. Guarde ao menos quatro algarismos nos passos intermediários e arredonde só na resposta final.
  7. Confundir u e g/mol. O número é o mesmo, mas a unidade certa nas contas de mol é sempre g/mol.

Muitas dessas contas envolvem números como 6,022 × 10²³: se a notação científica ainda incomoda, as propriedades da potenciação mostram como multiplicar e dividir potências de dez sem erro.

Exercícios resolvidos

1. Calcule a massa molar da água (H₂O) e do gás carbônico (CO₂). Massas atômicas: H = 1,008 u; C = 12,01 u; O = 16,00 u. base

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  1. A massa molar é a soma das massas atômicas de todos os átomos da fórmula, expressa em g/mol.
  2. Na água há 2 átomos de hidrogênio e 1 de oxigênio.
  3. Hidrogênio: 2 × 1,008 = 2,016.
  4. Oxigênio: 1 × 16,00 = 16,00.
  5. Soma: 2,016 + 16,00 = 18,016, ou seja 18,02 g/mol.
  6. No CO₂ há 1 átomo de carbono e 2 de oxigênio: 12,01 + (2 × 16,00) = 12,01 + 32,00 = 44,01 g/mol.

Resposta: M(H₂O) = 18,02 g/mol e M(CO₂) = 44,01 g/mol.

2. Quantos mols há em 45,0 g de água? base

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  1. Use a fórmula n = m / M, onde m é a massa em gramas e M a massa molar em g/mol.
  2. Já calculamos M(H₂O) = 18,02 g/mol.
  3. n = 45,0 / 18,02.
  4. n = 2,4978 mol.
  5. Com três algarismos significativos: n = 2,50 mol.

Resposta: n = 2,50 mol de água.

3. Qual é a massa de 0,250 mol de sal de cozinha (NaCl)? Massas atômicas: Na = 22,99 u; Cl = 35,45 u. base

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  1. Aqui o caminho é o inverso do exercício anterior: m = n × M.
  2. Primeiro a massa molar: 22,99 + 35,45 = 58,44 g/mol.
  3. Agora a massa: m = 0,250 × 58,44.
  4. m = 14,61 g.
  5. Confira a ordem de grandeza: um quarto de mol deve pesar cerca de um quarto de 58 g, e 14,6 g bate certo.

Resposta: m = 14,61 g de NaCl, cerca de duas colheres de chá.

4. Calcule a massa molar do sulfato de alumínio, Al₂(SO₄)₃. Massas atômicas: Al = 26,98 u; S = 32,06 u; O = 16,00 u. intermedio

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  1. Este é o erro clássico: o índice 3 fora do parêntese multiplica TUDO o que está dentro, tanto o S quanto os quatro O.
  2. Alumínio: 2 × 26,98 = 53,96.
  3. Enxofre: dentro do parêntese há 1 S, multiplicado por 3, ou seja 3 × 32,06 = 96,18.
  4. Oxigênio: dentro do parêntese há 4 O, multiplicados por 3, ou seja 12 × 16,00 = 192,00.
  5. Soma: 53,96 + 96,18 = 150,14; 150,14 + 192,00 = 342,14.
  6. Quem esquece de distribuir o 3 encontra 26,98 × 2 + 32,06 + 64,00 = 150,04 g/mol, menos da metade do valor correto.

Resposta: M = 342,14 g/mol. A fórmula contém 2 Al, 3 S e 12 O.

5. Quantas moléculas há em 10,0 g de carbonato de cálcio (CaCO₃)? Massas atômicas: Ca = 40,08 u; C = 12,01 u; O = 16,00 u. Constante de Avogadro: 6,022 × 10²³ mol⁻¹. intermedio

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  1. O caminho é sempre massa → mols → partículas. Nunca se passa direto da massa para o número de moléculas.
  2. Massa molar: 40,08 + 12,01 + (3 × 16,00) = 40,08 + 12,01 + 48,00 = 100,09 g/mol.
  3. Número de mols: n = 10,0 / 100,09 = 0,0999 mol.
  4. Número de partículas: N = n × 6,022 × 10²³.
  5. N = 0,0999 × 6,022 × 10²³ = 6,02 × 10²² moléculas.
  6. Faz sentido: 10 g é cerca de um décimo de mol, então o número de partículas é cerca de um décimo da constante de Avogadro.

Resposta: Cerca de 6,02 × 10²² moléculas (ou unidades de fórmula) de CaCO₃.

6. Que volume ocupam 8,00 g de gás oxigênio (O₂) nas CNTP (0 °C e 1 atm)? Volume molar: 22,4 L/mol. intermedio

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  1. Nas CNTP um mol de qualquer gás ocupa 22,4 L, independentemente de qual gás seja.
  2. Massa molar do O₂: 2 × 16,00 = 32,00 g/mol. Atenção: o oxigênio gasoso é diatômico, não vale usar 16,00.
  3. Número de mols: n = 8,00 / 32,00 = 0,250 mol.
  4. Volume: V = n × 22,4 = 0,250 × 22,4.
  5. V = 5,60 L.
  6. Se tivesse usado 16,00 g/mol você obteria 0,500 mol e 11,2 L, o dobro do valor correto.

Resposta: V = 5,60 L de O₂ nas CNTP.

7. Determine a composição percentual em massa da glicose (C₆H₁₂O₆). avanzato

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  1. Primeiro a massa molar: carbono 6 × 12,01 = 72,06; hidrogênio 12 × 1,008 = 12,10; oxigênio 6 × 16,00 = 96,00.
  2. M = 72,06 + 12,10 + 96,00 = 180,16 g/mol.
  3. A porcentagem de cada elemento é a massa daquele elemento dividida pela massa molar, vezes 100.
  4. Carbono: (72,06 / 180,16) × 100 = 40,00%.
  5. Hidrogênio: (12,10 / 180,16) × 100 = 6,71%.
  6. Oxigênio: (96,00 / 180,16) × 100 = 53,29%.
  7. Controle final: 40,00 + 6,71 + 53,29 = 100,00%. Se a soma não der 100, há erro em algum passo.

Resposta: 40,00% de C, 6,71% de H e 53,29% de O.

8. Um composto contém 40,0% de C, 6,7% de H e 53,3% de O em massa e tem massa molar de 180 g/mol. Determine a fórmula mínima e a fórmula molecular. avanzato

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  1. Considere uma amostra de 100 g: assim as porcentagens viram gramas diretamente, ou seja 40,0 g de C, 6,7 g de H e 53,3 g de O.
  2. Converta cada massa em mols: C = 40,0 / 12,01 = 3,331 mol; H = 6,7 / 1,008 = 6,647 mol; O = 53,3 / 16,00 = 3,331 mol.
  3. Divida todos pelo menor valor, que é 3,331: C = 1,00; H = 6,647 / 3,331 = 2,00; O = 1,00.
  4. A proporção inteira é 1 : 2 : 1, portanto a fórmula mínima (empírica) é CH₂O.
  5. Massa da fórmula mínima: 12,01 + (2 × 1,008) + 16,00 = 30,03 g/mol.
  6. Divida a massa molar real pela massa da fórmula mínima: 180 / 30,03 = 5,99, ou seja 6.
  7. Multiplique todos os índices por 6: C₆H₁₂O₆.

Resposta: Fórmula mínima CH₂O, fórmula molecular C₆H₁₂O₆: é a glicose, o mesmo composto do exercício anterior.

Perguntas frequentes

o que é um mol em química?

Mol é a unidade de quantidade de matéria do Sistema Internacional. Um mol contém exatamente 6,02214076 × 10²³ entidades elementares (átomos, moléculas ou íons), número conhecido como constante de Avogadro. É apenas uma forma de contar: assim como uma dúzia são 12 unidades, um mol são 6,022 × 10²³ unidades. A diferença é a escala, necessária porque os átomos são pequenos demais para serem contados um a um.

qual é a diferença entre massa atômica e massa molar?

A massa atômica é a massa de um único átomo e se mede em unidades de massa atômica (u). A massa molar é a massa de um mol daquela substância e se mede em g/mol. O número é o mesmo, muda a unidade e a escala: um átomo de carbono tem massa 12,01 u, e um mol de carbono tem massa 12,01 g. Nas contas use sempre g/mol, porque a fórmula n = m/M trabalha com gramas.

como calcular o número de mols a partir da massa?

Divida a massa em gramas pela massa molar em g/mol: n = m / M. Por exemplo, 45,0 g de água divididos por 18,02 g/mol dão 2,50 mol. Para o caminho contrário, multiplique: m = n × M. E para chegar ao número de partículas, multiplique os mols pela constante de Avogadro: N = n × 6,022 × 10²³.

quanto vale o volume molar nas CNTP?

Nas CNTP (0 °C e 1 atm) um mol de qualquer gás ideal ocupa 22,4 L. O valor não depende de qual gás é: um mol de hidrogênio e um mol de gás carbônico ocupam o mesmo volume, apesar da diferença enorme de massa. Atenção às condições indicadas no enunciado: a 25 °C e 1 bar o volume molar sobe para cerca de 24,8 L/mol.

por que a massa molar do oxigênio é 32 e não 16?

Depende do que se pede. O átomo de oxigênio tem massa molar 16,00 g/mol, mas o gás oxigênio existe na forma de moléculas diatômicas O₂, cuja massa molar é 2 × 16,00 = 32,00 g/mol. O mesmo vale para H₂ (2,016 g/mol), N₂ (28,02 g/mol) e Cl₂ (70,90 g/mol). Leia a fórmula do enunciado antes de escolher o valor.